第一章 3 截一个几何体（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

数学（北师版）七年级上 第一章　丰富的图形世界 3　截一个几何体 1. 如图所示为一块长方体木头，沿虚线所示的位置截下去，所得到的截面图形是(　B　) 2. 经过圆锥顶点的截面的形状可能是(　B　) B B 3. 用一个平面去截下列几何体(如图)，其截面可能是长方形的有(　C　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 有下列图形:① 三角形；② 四边形；③ 五边形；④ 圆.用一个平面去截五棱柱，则截面图形不可能是　④　(填序号).  5. 有下列几何体:① 正方体；② 圆柱；③ 圆锥；④ 正三棱柱.用一个平面去截，截面形状可能为三角形的有　①③④　(填序号).  6. 如图，截去正方体的一角得到一个多面体，这个多面体有　7　个面，有　12　条棱，有　7　个顶点.  C ④ ①③④ 7 12 7 7. ★用一个平面去截正方体(如图)，关于截面的形状，有下列结论:① 可能是锐角三角形；② 可能是直角三角形；③ 可能是钝角三角形；④ 可能是平行四边形.其中，正确的是(　B　) A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④ (第7题) 8. 如图，用一个平面去截一个几何体，得到下列几种不同的截面，则该几何体可能是(　B　) A. 球 B. 圆柱 C. 圆锥 D. 长方体 B B 9. 如图①所示为一个正六面体，把它按如图②所示的方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中，正确画出所有的切割线的是(　C　) C 10. 如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被截去的那一部分的体积为　5cm3　(棱柱的体积＝底面积×高).  5cm3 11. 如图①所示为一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图如图②所示，四边形APQC是正方体的一个截面.试在图②中画出表示截面上的四条线段AC，CQ，QP，PA. 解:如图所示. 12. 如图①所示为一个外观是圆柱的物体，它的内部构造从表面看不到.当分别用一个平面沿水平方向(自上而下)和竖直方向(自左而右及自前而后)截这个物体时，得到了如图②所示的三组形状不同的截面，请你试着说出这个物体的内部构造. 解:这个物体的内部构造为圆柱中间有一空心球状空洞，且球与物体表面无交点. 13. 如图，有一个立方体，它的表面涂满了灰色，在它每个面上切两刀，得到27个小立方体，且切面都是白色. (1) 小立方体中三面是灰色的有几个？两面是灰色的呢？一面是灰色的呢？每面都是白色的呢？ (2) 如果每面切三刀，情况又怎样呢？ (3) 如果每面切n刀呢？ 解:(1) 小立方体中三面是灰色的有8个，两面是灰色的有12个，一面是灰色的有6个，每面都是白色的有1个. 第13题 (2) 每面切三刀，小立方体中三面是灰色的有8个，两面是灰色的有24个，一面是灰色的有24个，每面都是白色的有8个. (3) 每面切n刀，小立方体中三面是灰色的有8个，两面是灰色的有12(n－1)个，一面是灰色的有6(n－1)2个，每面都是白色的有(n－1)3个. $