第一章 2 展开与折叠 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠（习题课件）-2022-2023学年七年级上册数学【拔尖特训】北师大版

数学（北师版）七年级上 第一章　丰富的图形世界 2　展开与折叠 第2课时　棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 1. 下列图形中，经过折叠不能围成棱柱的是(　B　) B 2. 将直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转，所形成的立体图形是　圆锥　，它的侧面展开图是一个　扇形　.  3. 如图所示为一个物体的表面展开图，则这个物体的体积为　250π　.  　　 圆锥 扇形 250π 4. 如图所示为一个棱柱形状的食品包装盒的侧面展开图，这个棱柱的名称是　三棱柱　.若AC＝3，BC＝4，DF＝6，∠ACB＝90°，则这个棱柱的体积是　36　.  三棱柱 36 5. 如图，第一行平面图形分别是第二行中哪个立体图形的展开图？请把对应的平面图形与立体图形连接起来. 解:如图所示. 6. 如图，将图中的涂色部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB，DC重合，则所围成的几何体是(　D　) 7. 把如图所示的三棱柱展开，得到的展开图可能是(　B　) 　 D B 8. (2021·巴中)某立体图形的表面展开图如图所示，则这个立体图形是(　A　) 9. 如图，将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正六边形的棱柱，则这个正六棱柱的底面正六边形的边长是　1　cm.  A 1 10. 若圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，则这个圆柱的体积为　144或384π　.  11. 有两张长9cm、宽5cm的长方形硬纸板A，B.若在硬纸板A的四个角上各截去一个边长为0.5cm的正方形(如图①)，在硬纸板B的四个角上各截去一个边长为1cm的正方形(如图②)，然后把它们分别折叠成一个无盖的长方体纸盒，则哪张硬纸板折叠成的纸盒的容积较大？请说明理由. 解:硬纸板B折叠成的纸盒的容积较大.理由:硬纸板A折叠成的纸盒的容积为(9－0.5×2)×(5－0.5×2)×0.5＝8×4×0.5＝16(cm3).硬纸板B折叠成的纸盒的容积为(9－1×2)×(5－1×2)×1＝7×3×1＝21(cm3).因为16＜21，所以硬纸板B折叠成的纸盒的容积较大. 144或384π 12. 在学习“展开与折叠”这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，小明同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了如图①②所示的两部分.根据所学的知识，回答下列问题: (1) 小明共剪开了几条棱？ (2) 现在小明想将剪断的如图②中的部分重新粘贴到图①中去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请画出粘贴后的图形. (3) 如图③所示为小明剪开的图①中的部分的某些数据，求这个长方体纸盒的体积. 解:(1) 因为总共12条棱，其中有4条未剪开，所以小明共剪开了8条棱. (2) 有4种粘贴方法.如图所示. (3) 这个长方体最长的棱长为8－4＝4，第二长的棱长为7－4＝3，最短的棱长为4－3＝1.所以这个长方体纸盒的体积为4×3×1＝12. $