专题01 三角形的初步认识-2022-2023学年八年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题01 三角形的初步认识 一、单选题 1．下列各组线段能构成三角形的是（　　） A．2cm，2cm，4cm B．2cm，3cm，4cm C．2cm，2cm，5cm D．2cm，3cm，6cm 2．已知，图中的虚线部分是小明作的辅助线，则（    ） A．是边的高 B．是边的高 C．是边的高 D．是边的高 3．对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（    ） A．， B．， C． D． 4．下列说法中正确的是（  ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．周长相等的两个三角形全等 5．已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（　　） A．72° B．60° C．58° D．50° 6．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，添加的一组条件不正确的是（　　） A．BC＝DC，∠A＝∠D B．BC＝EC，AC＝DC C．∠B＝∠E，∠BCE＝∠ACD D．BC＝EC，∠B＝∠E 7．下列命题：①真命题都是定理；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③三角形的三条高线交于一点；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等；⑤全等三角形对应边上的高相等；⑥三角形中至少有一个角不小于60°．是真命题的有（    ）个 A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，中，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点，若，为上一动点，则的最小值为（  ） A．无法确定 B． C．1 D．2 9．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60° C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60° 10．如图，在中，，，点在边上，，点、在线段上，，若的面积为21，则与的面积之和是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 11．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位量为CD，当一端C下滑至时，另一端D向右滑到，则下列说法正确的是（    ） A．下滑过程中，始终有 B．下滑过程中，始终有 C．若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 D．若，则下滑过程中，一定存在某个位置使得 12．如图所示，设甲、乙、丙、丁分别表示△ABC，△ACD，△EFG，△EGH．已知∠ACB＝∠CAD＝∠EFG＝∠EGH＝70°，∠BAC＝∠ACD＝∠EGF＝∠EHG＝50°，则叙述正确的是（    ） A．甲、乙全等，丙、丁全等 B．甲、乙全等，丙、丁不全等 C．甲、乙不全等，丙、丁全等 D．甲、乙不全等，丙、丁不全等 二、填空题 13．如果∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，那么△ABC是________三角形． 14．如图，在△ABC中，AB＝13，AC＝10，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差＝_____． 15．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，且BC边上的高AD与AC边上的高BE相交于点F，若BD＝5，则△ABF的面积为______． 16．如图，点D在BC上，AB=AD，∠B=∠ADE，添加适当的条件能使△ABC≌△ADE，则添加的条件是____________． 17．如图，已知，则______度． 18．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B＝∠DFB，∠G＝∠DEG，若，则∠BDE的度数为_____． 19．如图，中，，，，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点M，交于点N．分别以M，N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点G，作射线，交于点D，点F在边上，，连接，则的周长为_____________． 20．如图，在中，，BD平分，E是AB上一点，且，连接DE，过E作，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号） 三、解答题 21．如图，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． (1)求∠BAE的度数； (2)求∠DAE的度数． 22．如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线． (1)作出△ABD的边BD上的高． (2)若△ABC的面积为10，求△ADC的面积． (3)若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长． 23．已知：如图，A、F、C、D四点在一直线上，AF＝CD，，且AB＝DE．求证： (1)△ABC≌△DEF； (2)． 24．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CD，BD的延长线交AE于点F． (1)