专题02 第1-2章 有理数及其运算（难点）-2022-2023学年七年级数学上册期中期末挑战满分冲刺卷（浙教版，浙江专用）

专题02 第1-2章 有理数及其运算（难点） 一、单选题 1．下列计算正确的个数是（    ） ①       ②       ③       ④ ⑤       ⑥       ⑦       ⑧ A．1个 B．2个 C．3个 D．以上答案均错 2．下列语句：①一个数的绝对值一定最正数；②一定是负数；③没有绝对值是的数；④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数；⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小；⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数．其中正确的个数有（    ） A．0个 B．3个 C．2个 D．4个 3．设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（    ） A．0 B．2 C． D．2或 4．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（　　） A．84 B．336 C．510 D．1326 5．观察图中的数轴，用字母，， 依次表示点，，对应的数，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．将，，0，1，2，3，4，5这八个数不重复地填入如图所示的圆圈内，若每一个三角形上的三个数之和相等，中央正方形角落的四个数之和为8，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在数轴上有间隔相等的四个点，，，，所表示的数分别为，，，，其中有两个数互为相反数，若的绝对值最大，则数轴的原点是（    ） A．点 B．点 C．点或，的中点 D．点或，的中点 8．甲，乙两个油桶中装有体积相等的油，先把甲桶的油倒一半到乙桶，再把乙桶的油倒出一半给甲桶，结果（    ） A．甲桶中的油多 B．乙桶中的油多 C．甲、乙两个桶油一样多 D．不能确定 9．已知为有理数，下列说法： ①若互为相反数，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则是正数． 其中正确的有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若不等式，对一切实数x都成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．我国古代用算筹（竹制的小棍）计数，摆法有纵、横两种方式（如图），个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横．…这样纵横依次交替，零以空格表示．若要表示负数，则给个位数划上斜线，如：“”表示，则“”表示的数为________． 12．若，则是____数．化简：________． 13．数轴上有两点M、N，点M到点E的距离为2，点N到点E距离为6，则M、N之间的距离为________． 14．计算： ______． 15．已知数和数互为相反数，且在数轴上表示数的点之间的距离为2018个单位长度，若，则________，________，点相距2009个单位长度，则点表示的数为_________． 16．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为____，依次继续下去…第2020次输出的结果为____． 17．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动，设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离为1个单位长度，表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确结论的序号是_______． 18．若ab＞0，则＋＋的值为________． 三、解答题 19．计算 （1） （2） （3） （4） 20．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是__________． （2）在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为_________． （3）在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来． 21．（1）已知，且，求的值； （2）已知，求． 22．杭州地铁2号线是杭州市第二条建成运营的地铁线路，大致呈西北-东南走向，西北起良渚站，东南至朝阳站，共设33个地下车站，其中东南段15个站点如图所示． 某一天王红同学从振宁路站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向朝阳站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）： （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？ 23．有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)用“＞”或“＜”填空：b﹣c　　0，a+b+3　　0，　　0． (2)化简：． 24．为迎接2021年春节，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盏以便投入市场进