第十二章《全等三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

第十二章《全等三角形》同步单元基础与培优高分必刷卷 全解全析 1．A 【分析】根据全等三角形的性质依次判断即可得出结果． 【详解】解：①全等三角形对应边相等，正确，符合题意； ②全等三角形对应角相等，正确，符合题意； ③全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等，正确，符合题意； ④全等三角形周长相等，正确，符合题意； ⑤全等三角形面积相等，正确，符合题意． 所以正确的有5个， 故选：A． 【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，深刻理解全等三角形的性质是解题关键． 2．C 【分析】根据全等三角形的性质即可进行判断． 【详解】∵△ABC≌△AEF， ∴AC＝AF，EF＝BC， 故①③正确； ∵△ABC≌△AEF， ∴∠EAF＝∠BAC， ∴∠EAF-∠BAF＝∠BAC-∠BAF， ∴∠EAB＝∠FAC， 故④正确； ∠FAB＝∠EAB不一定相等，故②不符合题意； 综上：正确的有3个， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形对应边相等，对应角相等是解题的关键． 3．B 【分析】过点D作DE⊥BC于点E，根据角平分线的性质得到DE=DA，然后利用三角形的面积公式求出的值，即可． 【详解】解：如图，过点D作DE⊥BC于点E， ∵，BD是∠ABC的平分线， ∴DE=AD， ∵，， ∴． 故选：B 【点睛】本题考查了角平分线的性质，熟练掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 4．C 【分析】根据角平分线的判定，先证AP是∠BAC的平分线，再证Rt△APR≌Rt△APS(HL)，可证得AS=AR，成立． 【详解】解：如图：连接AP， ∵PR=PS， ∴AP是∠BAC的平分线， 在Rt△APR与Rt△APS中， ∴Rt△APR≌Rt△APS(HL)， ∴AS=AR，故①正确； ∵AQ=PQ， ∴∠BAP=∠QAP=∠QPA， ∴，②正确； BC只是过点P，并没有固定，故△BRP≌△CSP③不成立． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定方法，以及角平分线的判定和平行线的判定，难度适中． 5．B 【分析】由题意先利用“角角边”证明△ACD和△AED全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=AE，CD=DE，然后求出BD+DE=AE，进而可得△DEB的周长． 【详解】解：∵DE⊥AB， ∴∠C=∠AED=90°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD=∠EAD， 在△ACD和△AED中， ， ∴△ACD≌△AED（AAS）， ∴AC=AE，CD=DE， ∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE， BD+DE+BE=AE+BE=AB=5cm， 所以△DEB的周长为5cm． 故选：B． 【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质，关键是证明△ACD≌△AED． 6．D 【分析】首先分两种情况：当E在线段AB上和当E在BN上，然后再分成两种情况：AC＝BE和AB＝EB，分别进行计算，即可得出结果． 【详解】解：①当E在线段AB上，AC＝BE时，△ACB≌△BED， ∵AC＝6米， ∴BE＝6米， ∴AE＝12﹣6＝6米， ∴点E的运动时间为6÷2＝3（秒）； ②当E在BN上，AC＝BE时，△ACB≌△BED， ∵AC＝6米， ∴BE＝6米， ∴AE＝12+6＝18米， ∴点E的运动时间为18÷2＝9（秒）； ③当E在线段AB上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE， 这时E在A点未动，因此时间为0秒； ④当E在BN上，AB＝EB时，△ACB≌△BDE， ∵AB＝12米， ∴BE＝12米， ∴AE＝12+12＝24米， ∴点E的运动时间为24÷2＝12（秒）， 综上所述t的值为：0，3，9，12．共4中情况． 故选D． 【点睛】本题考查了全等三角形的综合问题，解本题的关键在找到所有符合题意的情况． 7．A 【分析】延长交于H．利用全等三角形的性质，平行线的性质，三角形的外角的性质证明，再求出即可解决问题． 【详解】解：延长交于H． ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵∠BFC＝∠DBF+∠BDF，∠BDF＝∠CAD+∠ACD， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴∠BFC＝45°+45°＝90°， 故选：A． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的外角的性质等知识，能熟记全等三角形的性质的内容是解此题的关键． 8．B 【分析】根据角平分线的性质定理以及垂线段最短解决问题即可． 【详解】解：过点G作⊥AB于点， 由尺规作图步骤可得，BG平分∠ABC， ∵∠C=90°，⊥AB，CG =4， ∴GC==4， ∵P为边AB上一动点， ∴， ∴GP的最小值为4． 故选：B． 【点睛】本题考查了垂线段最短，角平分线的性质定理等知识，熟记垂线段最短是解题的关键． 9．B 【分析】根据全等三角形的