12.1 全等三角形-2022-2023学年八年级数学上册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）

12.1 全等三角形 考点一：基本定义 ⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. ⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. ⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点. ⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边. ⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角. 考点二.基本性质 ⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性. ⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 题型一：全等图像的识别 A． B． C． D． 2．（2022·浙江·八年级专题练习）下列个图形中，是全等图形的是（    ） A．，，， B．与 C．，， D．与 3．（2022·全国·八年级专题练习）如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三张与众不同的是（    ） A．B． C． D． 题型二：利用三角形全等求网格中的角度 4．（2021·山东·禹城市督杨实验学校八年级阶段练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ） A．30° B．45° C．60° D．135° 5．（2022·全国·八年级专题练习）如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠P＋∠Q＝__________度． 6．（2022·江苏·姜堰区实验初中八年级）如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________． 题型三：全等三角形的概念 7．（2022·黑龙江黑河·八年级期末）下列说法不正确的是（　 　） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同; B．图形全等，只与形状，大小有关，而与它们的位置无关; C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形; D．全等三角形的对应边相等，对应角相等. 8．（2022·浙江·八年级专题练习）如图，，，则的对应边是（    ） A． B． C． D． 9．（2021·河南三门峡·八年级期中）下列说法正确的是（    ） A．两个面积相等的图形一定是全等形 B．两个等边三角形是全等形 C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D．两个全等图形的面积一定相等 题型四：全等三角形的性质 10．（2022·江苏·姜堰区实验初中八年级）如图，，A和B，C和D是对应顶点，如果，那么等于（    ） A．4 B．6 C．5 D．无法确定 11．（2022·河南·漯河市第二实验中学八年级期末）如图所示，图中的两个三角形全等，则∠α等于（   ） A． B． C． D． 12．（2022·吉林省实验中学八年级阶段练习）下列结论中正确的有（    ） ①全等三角形对应边相等；②全等三角形对应角相等；③全等三角形对应中线、对应高线、对应角平分线相等；④全等三角形周长相等；⑤全等三角形面积相等． A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 一、单选题 1．（2022·全国·八年级专题练习）下列各组中的两个图形属于全等图形的是（    ） 13．（2022·全国·八年级专题练习）下列说法不正确的是（    ） A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同 B．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关 C．全等图形的面积相等，面积相等的两个图形是全等图形 D．全等图形的周长相等，面积相等 14．（2022·全国·八年级专题练习）如图所示的是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．若cm，cm，cm，则图中阴影部分面积为（    ） A．47cm2 B．48 cm2 C．49 cm2 D．50 cm2 15．（2022·全国·八年级专题练习）如图，已知△ABC△BDE，，则∠ABE的度数为（   ） A．30° B．35° C．40° D．45° 16．（2022·全国·八年级专题练习）如图，△ADF≌△CBE，有以下结论：①AF＝CE；②∠1＝∠2；③BE＝CF；④AE＝CF．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2022·全国·八年级专题练习）如图所示，△ACD≌△ECD，△CEF≌△BEF，∠ACB＝90°．求∠B的度数． 18．（2022·全国·八年级课时练习）如图，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上． (1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数； (2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长． 一：选择题 19．（2022·全国·八年级专题练习）如图1，在中，，．若，，则的度数为 （    ） A．18° B．30° C．32° D．38° 20．（2022·全国·八年级专题练习）如图所示，△ABC≌△CDA，且AB与CD是对应边，那么下列说法错误的是