7.3数列章末综合训练-2023届高三数学总复习必刷题系列之拔高训练

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 第七章 数列 7.3 数列章末综合训练 一．选择题（共20小题） 1．数列{an}满足a1＝﹣3，an，其前n项积为Tn，则T2019等于（　　） A． B．1 C． D．﹣3 2．设数列{an}的通项公式为an＝n2+kn+2，则“k＞﹣2”是“数列{an}为单调递增数列”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，（n∈N*），则an＝（　　） A．（n+1）2n﹣1 B．n•2n C．3n﹣1 D．2n•3n﹣1 4．“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，如图是三角形数阵，记an为图中第n行各个数之和，则a4+a11的值为（　　） A．528 B．1032 C．1040 D．2064 5．已知数列{an}满足2an＝an﹣1+an+1（n≥2），a2+a4+a6＝12，a1+a3+a5＝9，则a3+a4＝（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．等差数列{an}中，已知|a7|＝|a12|且公差d＞0，则其前n项的和Sn取得最小值时n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7．在等差数列{an}中，a1＝2016，其前n项和为Sn，若2017S2016﹣2016S2017＝2016×2017，则S2016的值等于（　　） A．2018 B．2017 C．2016 D．2015 8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝54，a4＝5，则数列前2019项的和为（　　） A． B． C． D． 9．设Sn、Tn分别为等差数列{an}与{bn}的前n项和，若等于（　　） A． B． C． D． 10．数列{an}是递减的等差数列，{an}的前n项和是Sn，且S6＝S9，有以下四个结论： ①a8＝0； ②若对任意n∈N+，都有Sn≤Sk成立，则k的值等于7或8时； ③存在正整数k，使Sk＝0； ④存在正整数m，使Sm＝S2m．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④ 11．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比为q，若S6＝9S3，S5＝62，则a1＝（　　） A． B．2 C． D．3 12．已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5＝2，S10＝6，则a16+a17+a18+a19+a20等于（　　） A．12 B．16 C．32 D．54 13．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且S8﹣2S4＝5，则a9+a10+a11+a12的最小值为（　　） A．10 B．15 C．20 D．25 14．已知等比数列{an}，a1＝1，，且a1a2+a2a3+…+anan+1＜k，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 15．若正项递增等比数列{an}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）＝0（λ∈R），则a6+λa7的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．2 D．4 16．已知无穷等比数列{an}中a1＝2，|a2|＜2，它的前n项和为Sn，则下列命题正确的是（　　） A．数列{Sn}是递增数列 B．数列{Sn}是递减数列 C．数列{Sn}存在最小项 D．数列{Sn}存在最大项 17．公比为q的等比数列{an}，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，满足a1＞1，a2021•a2022＞1，0．则下列结论正确的是（　　） A．q＜0 B．a2021•a2023＞1 C．Sn的最大值为S2023 D．Tn的最大值为T2021 18．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，（n∈N*），则的最小值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C． D．3 19．已知数列{an}的首项a1＝3，前n项和为Sn，an+1＝2Sn+3，n∈N*，设bn＝log3an，数列的前n项和Tn的范围（　　） A． B． C． D． 20．已知数列{an}满足a1a3n2+n（n∈N*），设数列{bn}满足：bn，数列{bn}的前n项和为Tn，若Tnλ（n∈N*）恒成立，则实数λ的取值范围为（　　） A．[，+∞） B．（，+∞） C．[，+∞） D．（，+∞） 二．多选题（共4小题） （多选）21．设数列{a1}是等差数列，Sn是其前n项和，且S4＜S5，S5＝S6＞S7则下列结论正确的是（　　） A．d＜0 B．S8＞S4 C．a6＝0 D．S5和S6均为Sn的最大值 （多选）22．在递增的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，若a1a4＝32，a2+a3＝12，则下列说法正确的是（　　） A．q＝