第二章 2 第1课时 算术平方根（习题课件）-2022-2023学年八年级上册数学【拔尖特训】北师大版

数学（北师版）八年级上 第二章　实数 2　平方根　 　第1课时　算术平方根　 1. (2021·东营)16的算术平方根为(　B　) A. ±4 B. 4 C. －4 D. 8 2. 下列各数中，算术平方根比自身大的是(　C　) A. 0 B. 1 C. D. 132 3. 一个数的算术平方根是6，这个数是(　C　) A. B. 6 C. 36 D. ±36 B　 C　 C　 4. 的算术平方根是(　B　) A. ± B. C. ±2 D. 2 5. 一个底面为正方形的长方体水池的容积为2.592 m3，水池的深为0.8 m，则水池底面的边长为　1.8　m.  6. 求下列各数的算术平方根: (1) 225. (2) 1. 解:225的算术平方根是15. 解:1的算术平方根是. (3) 0.64. (4) 3. 解:0.64的算术平方根是0.8. 解:3的算术平方根是. B　 1.8 7. 计算: (1) . (2) . 解:0.7. 解:. (3) . 解:7. 8. 下列说法中，错误的是(　A　) A. 的算术平方根是± B. 算术平方根等于它本身的数有2个 C. －a2不一定有算术平方根 D. 的算术平方根是 9. 若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是 　.  10. 如图，每个小正方形的边长均为1，把阴影部分剪下来，并把剪下来的阴影部分剪拼成一个正方形，那么剪拼成的正方形的边长为 　.  A　 11. 小明打算用一块面积为900 cm2的正方形木板沿着边的方向锯出一个面积为588 cm2的长方形桌面，且长、宽之比为4∶3，你认为他能做到吗？若能，请计算出桌面的长和宽；若不能，请说明理由. 解:能.设桌面的长和宽分别为4x cm和3x cm.根据题意，得4x×3x＝588，整理，得x2＝49.所以x＝＝7.所以4x＝4×7＝28，3x＝3×7＝21.因为面积为900 cm2的正方形木板的边长为30 cm，28＜30，所以能锯出一个面积为588 cm2的长方形桌面，且长、宽之比为4∶3，桌面的长为28 cm，宽为21 cm. 12. 有一个数值转换器，其原理如图所示. (1) 当输入的x的值为16时，输出的y的值是多少？ (2) 是否存在输入有效的x的值后，始终输不出y的值的情况？如果存在，请写出所有满足要求的x的值；如果不存在，请说明理由. (3) 小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法进行”，请你推断，输入的数据可能是什么情况？ (4) 若输出的y的值是，试判断输入的x的值是否唯一.若不唯一，请写出其中的两个. 解:(1) 当x＝16时，＝4，＝2，则y＝. (2) 存在.当x＝0，1时，始终输不出y的值. (3) 输入的数据小于0. (2) 存在.当x＝0，1时，始终输不出y的值. (3) 输入的数据小于0. (4) 输入的x的值不唯一.答案不唯一，如x＝3，9. (4) 输入的x的值不唯一.答案不唯一，如x＝3，9. 13. 阅读材料: 在，，，…，中，共有多少个无理数呢？ 小萍同学的思路是这样的:直接求无理数的个数较难，可转而求有理数的个数.注意到根号下的数均为连续的正整数，故其算术平方根若是有理数，则必是正整数.如:＝1，＝2，＝3，＝4，… 请按照小萍同学的思路，探究并解答此题(442＝1 936，452＝2 025). 解:因为442＝1 936，452＝2 025，所以44＜＜45.所以在，，，…，中，共有44个有理数.所以共有2 023－44＝1 979(个)无理数. 14. (1) 计算: ＝　3　，＝　0.7　，＝　6　，＝ 　，＝　0　.  (2) 根据(1)的计算结果，回答:一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你写出其中的规律. (3) 根据规律计算:＝ －2　.  解:(2) 不一定等于a.规律:＝|a|. 3 0.7 6 0 －2 $