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两球组 成 的 系 统 机 械 能 守 恒,则 有 mQgh =
1
2
mPv2P +
1
2
mQv2Q
绳长为l=
h
sin
37°
联立解得l=2.0
m,C正确,ABD错误。
9.BD 【解析】加速下降过程,系统动能增加,减速下降过程,系统
动能减小,A错误在这两个过程中,阻力与运动方向相反对系统
始终做负功,B正确;依题意,由于系统不是匀速运动,在任意相
等的时间内,系统的位移改变量不相同,C错误;根据WG=-Ep
易知重力做的功等于重力势能的减少量,D正确。
10.BCD 【解析】汽车在平直公路上以额定功率P 启动时,有P =
Fv 可知,牵引力逐渐减小,A错误;t1 时刻起以最大速度v
m 匀
速行驶,阻力与牵引力平衡,则阻力大小为f =
P
v
m
,B正确;牵
引力的功率恒定不变,则在0~t1 时间内牵引力对汽车做的功
为W =Pt1,C正确;
由动能定理Pt1-fx =
1
2
mv2
m 可得汽车行驶的距离为x =
2Pt1v
m-
mv3
m
2P
,D正确。
11.BD 【解析】对子弹应用动能定理可得-f
s+d =
1
2
mv21-
1
2
mv20①,故子弹损失的动能为ΔE损 =f
s+d =
1
2
mv20-
1
2
mv21,AC错 误,B正 确;对 木 板 应 用 动 能 定 理 可 得f
s =
1
2
mv21②,联立①②可得fd =
1
2
mv20-
1
2
m+
m v21,子
弹、木块组成的系统损失的动能等于fd,D正确。
12.BD 【解析】下滑5
m的过程中,重力势能减少30
J,动能增加
10
J,减小的重力势能并不等于增加的动能,所以机械能不守
恒,A错误;斜面高3
m、长5
m,则
sin
θ=
3
5
,斜面倾角为θ=
37°,令斜面底 端 为 零 势 面,则 物 块 在 斜 面 顶 端 时 的 重 力 势 能
mgh=30
J,可得质量m =1
kg,下滑5
m过程中,由功能原理,
机械能的减少量等于克服摩擦力做的功μ
mg
s·cos
θ=20
J,
求得μ=0.5,B正确;由牛顿第二定律
mg
sin
θ-μ
mgcos
θ=
ma,求得a=2
m/s2,C错误;由图知,物块下滑2.0
m时,重力
势能减少12
J,动能增加4
J,所以机械能损失了8
J,D正确。
13.【解析】(1)小球下摆下降的高度为h=L 1-cos
θ
所以重力势能减少量ΔEp =
mgL 1-cos
θ
小球下摆到最低点的速度v=
d
t
所以小球的动能增加量ΔEk =
m
2
d
t
2
-0=
md2
2t2
(2)由题意可知
md2
2t2
=
mgL 1-cos
θ
所以cos
θ=1-
d2
2gL
·1
t2
,解得 k =
d2
2gL
【答案】
mgL 1-cos
θ
md2
2t2
d
2
2gL
14.【解析】(1)该装置是要验证机械能守恒定律,要验证的表达式为
mgx =
1
2
(
m+M)v2
不需要满足
m 远小于M,A错误;定滑轮的质量要足够小,若定
滑轮质量较大,转动时动滑轮的动能较大,会造成滑块、钩码系
统机械能的减小,产生较大误差,B正确;
用手向上托稳钩码,由静止开始释放钩码,可能会导致细绳松
弛,绷直时有机械能损失,正确做法应该是用手按住滑块,然后
由静止释放,C错误。
(2)取遮光时间t内 的平均速度作为滑块经过B 处的速度,滑块
运动至B 时的速度大小v=
b
t
滑块及遮光条和钩码组成的系统动能的增加量ΔEk =
1
2
(
m+
m)v2 =
1
2
(
m+
m)(bt
)
2
滑块及遮光 条 和 钩 码 组 成 的 系 统 重 力 势 能 的 减 小 量 ΔEp =
mgd
(3)滑块运动过程,机械能守恒,由机械能守恒定律得
mgd =
1
2
(
m+M)(
b
t
)
2
,整理得d =
(
m+M)b2
2
mg
·1
t2
为了形象直观,应该作d-
1
t2
图像,选C。
(4)若实验结果发现ΔEk 总是略大于ΔEp,则若存在空气阻力,
则ΔEp 会略大于ΔEk,选项A错误;滑块没有到达B 点时钩码
已经落地,则测得的速度会偏小,则ΔEk 会略小于ΔEp,选项
B错误;测出滑块左端与光电门B 之间的距离作为d,则d 测量
值偏小,则ΔEk 略大于ΔEp,选项C正确;测出滑块右端与光电
门B