单元检测卷(八) 第四章 指数函数与对数函数(B)-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

由(a+b)2=a2++2ab≤2(a2+2)≤2(a2+6+c2)=2,得 即f(g)>f(3)台logx>号 所以不等式的解集为[-1，子)： 集为(-c∞，l0g2(-a)U(0,十o∞)：(10分) -√2≤a+b≤√2 当a<-1时，2>-a或2<1→x>log(-a)或x<0,解集 当且仅当c=0,u=6= 时，a十b达到最大值√② 即1ogx>号戎logr<-号.解得>2成0<<号 【答案)[-1，号) 为(-∞，0)U(log2(-a),十c∞.(12分) 9.CD【解析】函数y=nx的定义域为(0，十∞)，A不合乎题意； 于是CA.s)=号a+b<,6分) 15.【解析J:正数a,6满足号=)=l6g 21.【解11)周为西数)=10g4二号是奇画数。 函教y=一二的定义战为{xx≠0，B不合乎题意： 则f0)-0=6g号=log日=-2 ∴f(-x)=-fx), ②当0不是S中的“元”时，计算C(A,S)=(a+h十c)的最 函数y=在（一1,1）上为增函数，C符合题意： 函数y=x在（一1，l)上为增函数，D符合题意.故选CD. 【答案】-2 log:Iar 大值， 10.BD【解析】函数f(x)=log2x的定义城为(0，十oo),不关于 16.【解析】对①，A=(-∞，0)U(0,十c∞)，B=(-∞，0)U(0,十∞)， 由于a2+6+c2=1,所以(a+b+c)2=a2++c2+2ab 原点对称，因此函数f(x)=log2x是非奇非偶函数，排除A: 中晋=即1+an1-a)=-(+1x-0. 显然对于Hx∈A,3y∈B,使得x十y=0成立，即具有性 2bc+2ca≤3(a2+6+2)=3, 解得a=一1(a=1舍去).(6分) 函数f(x)=e-的定义战为R,且有f(-x)=一f(x), 质P: 当且仅当a=b=c=时，竿号成立，则a十什c取得最大值3， (2)函数f(x)在区间(1，十∞)上单调递增.证明如下： f()=e一为增函数，B正确： 对②，A=R,B=(0,十o∞)，当x>0时，不存在y∈B,使得x十 此时CA,S)=5(a+b+c)≤1. y=0成立，即不具有性质P; 函数f(x)=lgx的定义战为（一∞，0）U(0,十o∞)，关于原，点 对③，A=(0,十∞)，B=R,显然对于Hx∈A,3y∈B,使得 设1<x1<x2,则-x1>0. 综上所迷，C(A,S)的最大值为1.(12分) 对称，又f(一x)=lg一x=lgx=f(x),所以函数f(x)=lg x十y=0成立，即具有性质P. 单元检测卷（七） x是偶函数，排除C; 【答案】①③ (+名)）>(1+品)> 函数f(x)=x寸的定义城为R,又f(一x)=(-x)片=一x寸 1B【得标1是多行件8解样-12 17.【解】(1)根据指数幂的运算，化简 一f,所以函数f)=是奇画数，又号>0，根据幂函数 lg41+2）<g(1+g2） 即函数f(x)=√/2-x+lg(x十1)的定义战是(-1,2].故选B. (6)》°-2x(9》)号-2x(2+÷()=是 ∴.f(x2)一f(x1)>0,故f(x)在区间(1，+oo)上单调递增. 的性质，得到f(x)=x了单调递增，D正确.故选BD (12分) 2.B【解析】由题得f(1)=1-2-3=-4,f(2)=8-4-3=1, 11.ABC【解析】因为函数f(x十1)是偶函数，则函数f(x)图象 22.(1)【证明】f(2)=-2<0,f(3)-3>0,.函数f(.x)=0在 所以f(1)<0,f(2)>0, 2x(）厂-2x1×6=号-2×是-2×器=0.6分) 关于x=1对称. 因为函数是R上的连续函数，故选B (2)根据对数的运算，化简： (2,3)内存在解. 且当x∈（一oo,1)时，函数f(x)单调递减， 3.D【解析】由x2-2x-8>0,得x<-2或x>4,因此，函数 所以当x∈(1，十∞)时，函数f(x)单调递增.d=f(1)最小： 合g5+g2+(传）-e9xe2=e5+g2+3- 因为函数y-(x)在R上为增函数，故方程(x)=0的唯一 f(x)=ln(.x2-2.x-8)的定义域是(-co,-2)U(4,十co).注 的解在(2,3)内.(5分》 意到函数y=x2一2x一8在(4，十∞)上单调递增，由复合函数的 又a=f(0),b=f(号)c=f(3),由当x∈(1，十∞)时，函数 21og:3×1og2=1+7-2=-7.10分) (2)【解】：函数y=f(x)在[1,3]上为增函数， 单调性知，f(x)=ln(.x2一2.x-8)的单调递增区间是(4，十∞)， f(x)单调递增可得a<<c,综上，d<a<b<c.故选ABC. ∴.函数y=f(.x)在[1,3]