期中考试卷-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

期中考试卷 1.B【解析】M=[-1，+∞]，N=[-\sqrt{3}.\sqrt{3}]， ÷≥2\sqrt{a}×÷当且仅当会=号。即a=b时取等号，等于2，\sqrt{2}-_号当且仅当a+b=c和与(a+1)=时，等数y=2s+==α1-4u-20)=-(-2)^∘+3. 故M∩N=[-1，\sqrt{3}]，故选B。：a>b则a+b>2.C正确b≤a<0，D错误，故选AC。号成立． 所以，当t=2时，即债券类产品投资16万元时，收益最大，其 最大收益为3万元。(12分） 2.C【解析1A选项函数的定义战为{x|x≠2}不关于原点对称，1.ABC【解析1：ab均为正实数，a+b=1.∴ab≤(“+′)=【答案】\sqrt{2}-÷20.【解】1)若a=-2.则当x≥0时，f(x)=-x-2x， f(x)不是奇函数；当x<0时，-x≥0，因为f(x)为奇函数， B选项函数的定义域为(x|-1≤x<1)不关于原点对称。f(x)当且仅当a=b=_号时，等号成立，故A正确，17.【解】1)因为A∩B≠∅，集合A的区间长度为3.所以由图可(-x^2+2x)=x^2-2x， ﹖-2，。<0， 不是偶函数；得a<-1或a+3>5，解得a<-1或a>2.(3分) 所以f(x)={-1-2x.x≥0.(4分) c选项，函数的定义域为{x|x≤-1或x≥1}，f(-x)=-x+个y=ab+ab设t=ab，由A正确可知0<t≤一，则y=t+- \sqrt{x2}-1≠-f(x)≠f(x)，所以f(x)既不是奇函数也不是偶在0<t≤÷上单调进减，故当t=÷时，y有最小值号+4=7故_____。”’”a+3(2)①当a≤0时，对称轴x=号≤0.所以f(x)=-x^2+ax在 函数； D选项，是偶函数，不是奇函数。故选C。 B正确；（2)∵A∩B=A∴A⊆B。 由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同。所以f(x)在 。“+h)^2=a+b+2\sqrt{a}≤a+b+a+b=2.∴a+\sqrt{b}≤\sqrt{2}，故由图得a+3<-1或a>5.即a<-4或a>5.(6分)，+∞)上单调递减， 3.B【解析】当x为有理数时，D(x)=1，D[D(x)]=1； C正确； 的正C>0，在(0，+∞)上f(x)<0， 当x为元理数时，D(x)=0，D[D(x)]=1. （3)由补集的定义知：CaB=x|-1≤x≤5)，叉因为在(―∞，0)上，f(x 综上所述，D[D(x)]=1，故选B。号+(-+)ω+ω=2++号\sqrt{a}·+ ∵A∪(CaB)=C_xB。∴A⊆[_xB。所以当a≤0时，f(x)为R上的减函数； 4.A【解析】由不等式x-1-U， ______________推出x<-1；=2×_2+2=\sqrt{2}+2，由图得“﹒。”解得一1≤a≤2.(10分)当a>0时。f(x)在(θ，÷)上单调递增在(号，+∞)上单调 77的是有x-1>0成立 所以x<-1是r-1>0的充分不必要条件，故选A.当且仅当一一时，等号成立，故D不正确。故选ABC。递减，不合题意， 5.A【解析】令一x^2+2019x+2020=0，12.AD【解析】当a=2，b=-1时，不等式成立，所以A正确；当 L.B[A┐┐_所以a的取值范围为a≤0.(7分) ②因为f(m-1)+f(m^2+t)<0， 。。_。。0的解集为(―1.2020)。故选A。___；0·x=0<2，不等式不成立，所以B不正确；当a=0，18.【解】关于x的不等式(x-b)^2>a^2x^2，即(a^2-1)x+2bx- 6.A【解析】由图象可知。两函数在第一年限内造成时，2+b^2≠0成立，此时ab=0，推不出ab≠0.所以C不因为f(x)是奇函数，所以f(m-1)<f(-t-m^2)； Amee eea故m<0’正确；因为1+a1+b=“（1+a)(1+b)”=(1+a)(1+b)化简得L(a+1)x-b][(a-1)x+b]<0.(3分个整数解 7.C【解析】∵偶函数f(在0.+∞)单调递增，a≥b>-1，所以乙+“1+b≥0，则a>1+b，所以D正 一[(a+1)x-b][(a-1)x+b]<0的解集中。又因为f(x)为R上的减函数，所以m-1>-t-m^2恒成立， ∴函数f(x)在(-∞，0)上单调递减 确。故选AD。 “_数（)=[(a+1)x-b][(a-1)x+b]的图象开口所以t>-m^2-m+1=-(m+_2)+，恒成立。所以t> （12分） ∘∵0<b<1+a∴a-1>0.a>1.(5分)21.【解11)令x=-1，y=1，则由已知得f(0)-f(1)=-1× 由题意，不等式f(x-2)≤1可化为f(x-2)≤f(-2)。 13.【解析】因为f(x)对于任意实数