模块测试卷-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

17.【解】1)周为cosa=-号a∈[受m]所以sna 由2r+吾=kx,k∈Z,得x-经-登k∈乙. g(x)+T-(x+T)=g(x)-x=G(x). 8.D【解析】因为点(4,1)在f(x)=alog2x十b的图象上，则1= .G(x)=g(x)一x为周期函数.(6分) V(-专用光m-子 所以fx)的对称中心为（经-晋0）(k∈Z.(3分) (3)【解】，e(x)=sinx十kx为线周期函数 dlg,4计6=2a+6.则2a+6-1,所以0=合+吕 ab 存在非零常数T,对任意r∈R,sin(.r十T)+k(x十T) (2)周为y=ln[f)+1门=ln[2sin(2z+)+1]· (公+名)2a+b=5++≥5+2√，西=9.选D sin x+kr+T.'.sin(x+T)+kT=sin x+T. 所以am(交-a)= +m·ame1一号 由2sim(2x+)+1>0,得sim(2x+)>-之， 令x=0,得sinT+kT=T①：令x=π，得-sinT+kT=T②， 9.ABD【解析】由题意，f(.x)=2sin(2x十p)向右平移石个单位 ①②两式相加，得2kT=2T. 长度后， (2)因为ac[受]，所以-吾<a-K受 所以2kx-石<2x+百<2km+7行，k∈Z, T≠0，k=1. 检验：当k=1时，g(x)=sinx十工，存非零常数2π，对任意x∈R, 得y=2sin[2(x-）+g]=2sin(2x+g-答） 又图为n(a-m=,所以0<a一K受，所以cos(a-》=号， 解得x-百<<kx十乏，∈乙， (x+2m)=sin(r+2x)+x+2m=sin x+x+2m=(r)+2x, “y=2sim(2x十9-5)的图象关于y轴对称， sin B=sin[a-(a-B)]=sin acos(a-B)-cos asin(a-B)= ∴p(x)=sinx十x为线周期函数，综上所述，k=1.(12分) 所以y=lf)+1门的定义城为[a一晋，x十受]∈D.(7分) 合·号+号·号=1.0分) 模块测试卷 六9-3=km+受，k∈Z, (3)列表如下： 1.D【解析】A={xy=ln(x-1)}={xx>1},B={x2-1<1} 18.【解】(1)因为f(x)=2cos.x(sinx-cosx)+2=2 sin rcos x 2x+5 2π {xx<1,则AUB={xr≠1}.故选D. “9=kx+晋，k∈，又：0<g<, 2co2.x+2=sin2x-(1+cos2x)+2=2sin(2r-）+1， 2.C【解析】1>-2不能推出1>|-2|，反过来，若x>|y,则 0 2x 11x x>y成立，故“x>y”是“x>|y”的必要不充分条件. k=0g=爱 f(x)的最小正周期T=受=不，振幅A=vZ,初相g=一平， 12 f(x) 0 3.D【解折1：2r+1=16S6=2=之(16-2r)r=-2十 即fx)=2sin(2x+5）: 由2km-受≤2x-于<2hx+艺，b∈Z, 8r,r∈(0,8). ∴f(受)=0f(-)=2f(5)=2. 得km-答≤≤kx十，k∈Z, :当=4时=8a==2时，孩长MN=2X4sn1=8sn1. 则（受，0）是f(x)困象的一个对称中心，x=一否是f(x)困象 所以fx)的单调运增区间为[如-5，kx十](k∈ZD.(6分) 4.A【解析】：(m2一m)·4一2<0在x∈（一∞，一1]时恒 成立， 的一条对称轴，所以A,B,D正确： (2)国为吾<x<,所以0<2x-年<开 m-m<华=在x(-60,一门时恒成立. 而f(g)=2,则C错， 故选ABD. 所以-1≤2sin(2x-天）≤2，所以0≤f(x)≤v2+1. 描点，连线可得图象如上(12分) :f(x)=在x∈(-∞，-1门时单调递减，<-1， 10.AD【解析】A.函数y=sinx-cosx=(sinx+cos2x)(sinx 21.【解】(1)，∠DOE=0,OE与DC,AB的交点分别为M,N, cos2r)=-cos 2x. 所以在区问[音等]上的最大值为巨+1，最小值为心2分 由已知可知OM⊥CD, f(x)≥2，m2-m<2, .最小正周期T=π，，函数y=sin'x一cosx的最小正周期是 在Rt△ODM中，DM=ODsin,∠DOE=Rsin0=2sin0, .-1<m<2,故选A. 19.【解】(1)因为f(x)=√5sin2x-2sin2x=3sin2x T,故A正确； 5.A【解析】因为函数与直线y=2的交点的横坐标为1，x2,且 OM=2cos 0.ON=2. B.当k=2m(n为偶敏)时，a=π，表示的是终边在x轴上的角， （1-cos2x)=3sin2x+cos2x-1=2si