单元检测卷(一) 第一章 集合与常用逻辑用语(A)-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

所以2m+1∈M,因为P={bb=2m+1,n∈Z,则P二M,则| 当A1={1,2,3,4,15},A2={5,6,7,8,14},A=(9,10,11,12, 参考答案 (1)是真命题.(4分) 13)时， (2)因为c=4n十2，n∈Z X1+X2+X1取最大值：X1十X2十X3=16十19+22=57， 若4n+2∈M,则存在x,y∈Z使得x2-y2=4n+2, .X1十X2+X:的最大值与最小值的和为39+57=96. 单元检测卷（一） 16.【解析】因为“x>3”是“x>m”的必要不充分条件， .4n+2=(x+y)(x-y), .CD【解析】由题意可知A={x|x2-1=0}={-1,1.集合与 1.D【解析】根据元素的互异性知：若x十1≠0，则x≠一1：若x 所以{xx>m}是{xx>3}的真子集，所以m>3,故答案为 又x十y和x一y同奇或同偶 集合之问不能用属于符号，所以A不正确：元素与集合之间不 1≠1，则x≠0 (mm>3. 若x十y和x一y都是奇数，则(x十y)(x一y)为奇数，而4n十2 能用包含于符号，所以B不正确：☑二A,符合子集的定义，所以 是偶数， 2.A【解析】因为x2+1=0,所以x∈R时，无解 【答案】{nm>3} C正确：{一1,1}二A,符合子集的定义，所以D正确. 3.B【解析】由于A中含有3个元素，则它有23=8个子集 17.【解】化简集合A得A={x-2≤x≤5} 若x十y和x一y都是偶数，则(x十y)(x一y)能被4整除，而10.AC【解析】根据不等式的性质进行判断.，a>b>0,由反比 4.B【解析】由x2-5.x<0可得0<x<5,由x-1<1可得0< (1)x∈Z,∴.A={-2,-1,0,1,2,3,4,5} 4n十2不能被4整除， 例画数=士的性质可知心日<行故A正确：6<a,且 x<2, 即A中含有8个元素 ∴.4n十2任M,即c任M,则(2)是真命题.(8分) .A的非空真子集数为28一2=254（个）.(4分) (3)因为a1∈M,a∈M, 易知由0<x<5推不出0<x<2, 日<石，根据不等式的网向可加性知a十名>b什日即C正 由0<x<2能推出0<x<5, (2)①当m-1≥2m十1，即m≤-2时，B=,满足B二A: 可设a1=x号-y听，a2=x号-y,1∈Z,x2∈Z,∈Z,y2∈Z: 则4142=(x-y)(x号-y好)=(x1x2)2+(y1)2一(x1为)2 确，对于D.:a>6>0,且日<方无法璃定a+日与6+古的 故0<x<5是0<x<2的必要不充分条件， ②当m>-2时，B={xm-1<x<2m+1}, 即“x2-5.x<0”是“|x一1|<1”的必要不充分条件.故选B. 因此，要使B二A,(7分) (x2y)2-[(x12十y2)2-(x12十2y)2]∈M 那么a1az∈M,则(3)是真命题.(12分) 大小关系，当a=2.b=号时，a十=b十号，故D错误。 5.D【解析】由题意，当Q为空集时，a=0:当Q不是空集时，由 a>b>0∴ab>0,a(1+a)>0∴a+ab>b+ab Q二P,可得a=1或a=-1. 则只要{”，一解得一1≤m≤2. 22.【解】依题意知p,q均为假命题， 综上所述，m的取值范国是一1≤m≤2或m≤一2.(10分) 当p是假命题时，则mx2+1>0恒成立，则有m≥0：(3分》 .a(1+b)>b(1+a) 6.B【解析】由r<1可得x<1,由一<可得0<x<1, 18.【解】(1)由题意得M={2.当m=2时.N={xx2-3x十2 当q是真命题时，则△=m2-4<0,一2<m<2.(6分) 牛合合，故B错买：综上可件，正喷的有AC 据此可知<1”是一<号”的必要不充分条件，故 0}={1,2},则M∩N=(2},MUN={1,2.(6分) 月市务贺线释友中2山分》 11.ACD【解析】pAg为真命题”是“pVq为真命题”的充分不 (2),M∩N=M,∴.McN.,M={2},∴.2∈N. 选B. 必要条件，A错误； 故2是关于x的方程x2一3x十m=0的解，即4一6十m=0,解 所以实数m的取值范国为{mm≥2.(12分) 7.B【解析】：全集U=R,集合A={x|0<x<9},∴.CuA= “x=5”能推得“x2-4x-5=0”成立，“x2一4x-5=0”不能推 得m=2.(12分) 单元检测卷（二） {xx≤0或x≥9}.B={x∈Z-4<x<4},.B={-3,-2, 出“x=5”,所以“x=5”是“x2一4.x一5=0”的充分不必要条件 19.【解】由题意可得7∈A,7∈B,且一1∈B. 1.B【解析】集合A={x|一1<x<2},B={一2,0,1,2}，所以 -1.0,1,2,3},.(CA