单元检测卷(五) 第三章 函数的概念与性质(A)-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

当a>1时，得1<x<a. 1 1 由图可知，当点Q与P重合时，点R的横坐标即为m的最 令x1=x2=0,得F(0)=0, 综上所述，当a<1时，原不等式的解集为{xa<x<1}; 解得+2r<2后 大值， 令x1=x,2=一x, 当a=1时，原不等式的解集为空集； 又因为0< 当a>1时，原不等式的解集为{x1<x<a.(12分) 石十21，站合解集中格有2个垫数解，中为1,2. 1 此时(2十)2=1，得1=0（含去）或1=-41=一4 F(0)=F(x)+F(-x)=0, .F(x)=f(x)一1是奇函数.故选D. 19.【解】(1)解不等式-x2+6x-8>0,即x2-6.x+8<0, 得2<x<4,则A={x2<x<4}. 则有小宁一3消去y得-10十9=. 9.BD【解析】A项，f(x)的定义战是{xx>≥2}，g(t)的定义城是 (一0∞，一2]U[2,十∞)，两个函教的定义城不相同，不是同一函 当a=2时，B={x|x2-8.x十12<0}={x|2<x<6},因此 所以实数a的取值范周为{a号<a<}.(7分) （y=x, 数，错误： CA={x4≤x<6.(3分) 解得x=1(舍去)或x=9, (3)将(2)中的只有“2个整数解”推广到一般情况， (2)AUB=A,∴BCA. m的最大值为9.(12分)】 B项，f(t)=t与g()=√F=|s,两个函数的定义战相同，对 1 应关系相同，是同一函数，正确； 当a=0时，B={xx2<0}=0二A,符合题意： 由②》可得2-≤+1， 单元检测卷（五） 当a<0时，则B={.xx2-4ax十3a2<0}={x3a<x<a},集 解不等式可得石<2-<】 1.A【解析】设x<0,则-x>0, C项，f(x)=√4=2|x|,g(x)=2x,两个函数的对应关系不 合B中的数都是负数，则B车A: 因为x≥0时，f(x)=x2-x, 同，不是同一函数，错误： 当a>0时，则B={xx2-4a.x十3a2<0}={xa<x<3a}, 2》<2》, n 所以f(-x)=(-x)2-(-x)=x2十x, D项，两个函数的定义域是{xx≠0，对应关系f(x)=g(x)= 由EA得 1,所以是同一西数，正确.故选BD. 此时a∈ 所以安数a的取值范周为口②少a<中出}.2会 又因为f(x)是定义在R上的偶函数， 所以f(-x)=f(x),所以当x<0时，f(x)=x2十x. 10.AB【解析】对于A选项，函数为偶函数，且在(0，十∞)上单调 综上所述，a=0.(9分) 22.【解】(1)由题意可知，函数的顶点坐标为（一1,0）， 递增：对于B逸项，品数既是偶函数又在(0，十∞)上单调递增； (3)由题意可知，符合条件的集合C有{2,3,4}，{3,4,5} 解析式可设为f(x)=a(x十1)2， 2.D【解析】/()=上为奇画数，但在工=0处无意义，所以 对于C选项，函数是偶函数，但在(0，十∞)上单调递减；对于D (12分) 又1<f≤1f)=1=4aia= “f(x)是奇函数”不是“f(0)=0”的充分条件；对于f(x)=x2,满 选项，函数是非奇非偶函致.故选AB. 20.【解11)当a=1时，fr)=2-1 足f(0)=0,但为偶函数，所以“f(x)是奇函数”不是“f(0)=0” 11.ACD【解析】：f(x)=(m-3)x"是幂函数 fx)=2+2x+ 的必要条件：所以“f(x)是奇函数”是“f(0)=0”的既不充分又 ∴m-3=1,解得m=4, /x)>0是-1>00<<2 经检验，当0<x<5时，x≤f(x)≤2引x一1|十1恒成立， 不必要条件.故选D. 函数解析式是f(x)=x 且当x=0时，y=f(0)=0,即函数f(x)的图象过原点 .不等式的解集为{x0<x<2}.(4分) 数解析式为f()=+号x十子.(3分) 3.B【解析】依题意得：f(-x)=f(x),则b=2. 又函数f(x)的图象关于y轴对称 (2)f)+g)=2-日+2x-日=是+2x-2 (2)不等式变形为x2-n.r十n+16≥0 又周a-1=-300=a十6=故选B ∴选项A,C,D正确，B错误. :f(x)十g(x)≥0在(0，十∞)上恒成立， 令g(x)=x2-十n十16，对称轴为x= 4.A【解析】因为偶函数f(x)在[0，十∞)上单调递增，则f(x)在 12.ABCD【解析】函数f(x)的图象如图所示： “吕<是+2：在>0时恒成立， 当号≤2即n≤4时，g(x)在x>2上随x的增大而增大 (-∞，0)上单调递减，且(-3)=(3)： :只常名<(2+2x）,(8分) .g(x)m=g(2)=20-n≥0，解得n≤20，∴.n≤4. 又周为2x-1D<f(行），根据单调性和寺偶