单元检测卷(四) 第二章 一元二次函数、方程和不等式(B)-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

22.【解】1)当m=2时，y=2x2-5x十2，解不等式y≤0，即2x2 ∴.△PMF周长的最小值=ME+FM=3+2=5.故选C. 由图可知，不存在实数k,使得关于x的方程f(x)=k有两个不 5x+2≤0， 相等的实数根. 因为f-4-)=-4-+2+=(x+2中=f(x).所 当0<a<2时，函数f(x)在x≤a上随.x的增大而增大，在r≥a 以函数f(x)的图象关于直线x=一2对称，所以选项B不 即(2x-1)(x-2)≤0，解得亏≤x≤2，因此，不等式y≤0的解 上也随x的增大而增大，并且， 正确： 集为{z号≤r<2.(5分) 如图：2a>a2, 因为函数y=x十4.x+5=(x十2)2+1在[-2，十∞)上单调 (2)不等式y>0,即m.x2-(m2+1)x+m>0,即(m.x-1)(x 递增，且y>0恒成立，所以函数f(x)在[一2，十○)上单调递 m)>0. 5.A【解析】当>0>0时，由卷本不等式得+号≥2成立. 减，所以选项C不正确.故选AD (i)当m=0时，原不等式即为一x>0,解得x<0,此时，原不等 但国为兰十号≥2时，只需要xy>0,所以不能推出x>0,y> 12.ABC【解析】因为≥1，所以由a(x十1)=x得r=二a≥1 式的解集为{xx<0.(6分) 0.所以“x>0,y>0”是“义十工≥2”的充分不必要条件.故 (iD当m<0时，解方程(mx一1)(x一m)=0,得r=m或 x y 234 解得≤a<1,又因为是充分不必要条件，则只要是 选A x=m. .D【解析】由于关于x的不等式ax一b>0的解集为{xx<1},则 [安1)的真子集都是正确的，故选AC ①当品<m:即-1<m<0时，原不等式的解集为 关于x的方程a.x-b=0的根为x=1,且a<0,.b=a 由图可知，存在实数k,使得关于x的方程f(x)=k有两个不13.【解析】因为命题p:x>0,x2一2.x<0, {品<<m8分 不等式岁>0即号>0，等价于}<0，解得-1< 相等的实数根 则命题p的否定为Hx>0,x2-2x≥0. x2. 当a≥2时，f(x)在R上随x的增大而增大 【答案】x>0,x2-2x≥0 ②当=m,即m=-1时，原不等式即为-(x十1)2>0，即 如图： 国此，不等式安0的解象为x-1K<2.故选D 4.【解析】：x>0, (x十1)”<0，该不等式的解集为⑦：(10分) 7.D【解析】显然a≠0， r+品>2√-号（当且仅当-品即- ③当>m,即m<一1时，原不等式的解集为 当a>0时，-a<0,所以f(a)=a2-2a,f(-a)=-(-a)2 2(-a)=-a2+2a, 时，等号成立)， {m<<品}.a2分) Y= 将f(a)和f(-a)代入f(a)<f(-a)得a2-2a<-a2+2a,即 单元检测卷（四） a2-2a<0,解得0<a<2; -2- 34x 当x=日时，(x)取得最小值行 1.D【解析】解一元二次不等式化简集合A, 当a<0时，-a>0,所以f(a)=-a2-2a,f(-a)=(-a)2 /-2 得A={x0<x<2}, 2(-a)=a2+2a, 【答案】 将f(a)和f(-a)代入f(a)<f(-a)得-a2-2a<a2+2a,即 由图可知，不存在实数k,使得关于x的方程∫(x)=k有两个不 由B={xlx>1}得CB={xx≤1}， a2+2a>0, 相等的实数根 15.【解析】由p:x<0或>2，q:x<-5或x>3, 所以A∩(CB)={x0<x≤1}.故选D. 解得a>0或a<-2,又因为a<0,所以a<-2. 综上所述，实数a的取值范围是a<0或0<a<2.故选C. 判断可知p推不出q,但q能推出p, 2.C【解析】作出函数f(x)的图象，如图所示 综上所述，实数a的取值范国是a<一2或0<a<2.故选D. 9.BD【解析】对于A选项，当c≤0且a<b时，由不等式的性质 所以p是q的必要不充分条件。 8.C【解析1联立解得=0·或r=2, 可得ac≥bc,不正确： 【答案】必要不充分条件 y=2x. y=0 v=4. 对于B选项，当a<b时，4一b<0,又2≥0，由不等式的性质可 16.【解析】已知x>y>,x十y十z=0,则x,y之有三种可能 当a<0时，函数f(.x)在x≤a上随x的增大而增大，在a≤r≤ 得(a-b)c2≤0，正确： (1).x>0,y>0,<0,(2)x>0,y<0,x<0,(3)x+z=0,y=0. 0上随x的增大而减小，在x≥0上随x的增大而增大， 5-4-3-2-01234 对子C选项，取a=-1,6=1,期。<石不正确： 所以①x<y正确：②xy>y不正确；③xy>x?正确； 如图： 对于D选项，当a<b时，a-b<0,则a,b