单元检测卷(十) 第五章 三角函数(B)-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

当x∈[2kπ，2kx十π](k∈N)时，f(x)=2sinx:当x∈[2kx十 所以sima=-5,c0s=-25.(5分) 所以f(x)的单调递增区间为 即画教y一g(x)的单润递增区间为[hx十经，4云+8经]，k∈乙 r,2kπ十2π](k∈N)时，f(.x)=sinx-sinx=0,又f(x)为偶 2)22+a=2。=- [kx-是x,km+亚]k∈Z.(6分) 函数，.f(x)的最大值为2，故D正确. 由2km十x≤2x-号≤2kx+2x,k∈Z 3cos(π-a)+4sin(-a） 故选AD, 3cos a-4sin a (10分) (2re[-吾，受]-名<2x-晋≤名， 得4km+8≤r≤kx十，k∈Z. 13.【解析】由题意可知，当sin(2x+至)=1时， 18.4【解】因为fx)=巨sim(2x-开) :fx)=3, 即画数y=g)的单调递减区间为[x+8经，4hx十1]k∈乙。 画教y=2sim(2x+号）+1取得最大值3.故答案为3. 所以函载)的最小正月期为T-经=x “2x-石=-5或2x-=牙，即x=-是或x=牙 “xe[-晋] 【答案】3 令2km+受<2x-T≤2kx+3 所以方程f()=2的解桑为(-亚，年）12分) 结合函数的单调性可知： 14.【解析1将120化为孤度戴为。 国为=4a根据扇形的面积公式可得5=ra=号× 21.【解11)由题意可知，号-少-语-受即T= =元 当号x一号=0，即x=经时y=g(x)取得最小值-2， 4×经=1故答案为1 所以画数f)的单调递减区间为[km+否kx十]，k∈Z ∴w=2, 当2r-号=一受，即x=一受时y=g(x)取得最大值0. (5分) 又：sin(2×8+9）=1.9=-5, 所以画数在[-受，]上的值城为[-20].(12分) 【答案 (2)【证明】因为0≤x≤受， ∴f(x)的解析式为f(x)=sim(2x-哥.(4分) 单元检测卷（十） 15.【解折1Dy=0s(一2)的小正期T==，①正痛： 1.B【解析】根据函数的解析式画出函数的图象 所以-平<2x-至<开 (2)将y=了(x)的图象先向右平移个单位长度，可得y ②当k=2时，Q=T,终边不在y轴上，②错误： ③由y=sinx和y=x的图象（如图）可知 当2x-千-一千，即x=0时， sm(2x-9）, 函数f(x)有最小值f(0)=一1， “再将图象上所有点的横坐标变为原来的号倍（纵坐标不 所以当x∈[0，受]时，f(x)≥-1.12分) y=sinx 变)，可得gx)=sin(4r-2).(7分) 对于选项A,当1<0或≥2时，有0个交点，故错误： 两函数图象有且仅有1个公共点，③错误： 19.【解11)由题意可得（号）+坊=1，”>0，p=号 又“[晋晋]-吾<4r-<晋 对于选项B,当1=0或号≤1<2时，有1个交点，故正确： ④y=sin(x+3)=-c0s,当x∈[0，]时，y=cox单调 sina=号，cosa=号，tana=g= 对于选项C,当1=号时，有1个交点，故错误： 减，则y=一cosx单调递增，④正确.故答案为①④】 ∴函数g)在[否，]上的最大值为1，最小值为-(12分) 【答案】①④ 22.【解】(1)函数f(x)=5sin(ur十g)-cos(ur+e)=2sin(r+ 对于选项D,当号<1<2，有1个文点，故错误.故选B 16.【解析】由题意可知，函数f(x)= |sin,sinx≤cost'作出 cos r,sin r>cos 所以a=co(2十a)=-sina=-青， 9-晋)小 2.A【解折J:sn20=2sin6os0=一号0e(0,xsin0>0 f(x)在[0,2x]上的图象，如图所示： cos <0.'.'(sin 6-cos 0)2=sin20-2sin 0cos 6+cos20=1- :函数是偶函数， a=sin(受+a）=cosa=号， ∴g一吾=饭十受∈Z解得g=m+经：∈。 sin20=1-（-)-号sn0-os0=子故选A .3 所以△M0Q的面积S=之1o·1%=-号： 3.C【解析14=2sn吾cs号=sn2吾：b=os5°-ir5°=0os10° :-受<<0， 由图象可知，函数f(x)的最小正周期为2π，故①错误； ·9=-5 由图象可知，函数图象关于直线x=5平+2kx(kEZ)对称，故20.【解】f(x)=Bco(2ar-号）-2 sinr0sa :画y=()图的两条相年对称轴间的距高为受， 又“y=血x在(0，受)上单润递增，且0<晋<管<智<受， ②正确： ∴f(r）=V3(cos2 wreos-5+sin2 wrsin号）-sin2wr= c<a<b,故选C. 当【=十2kx(kEZD和=3+