单元检测卷(九) 第五章 三角函数(A)-【学习帮】2022-2023学年高一新教材数学必修第一册夺冠金考卷(人教A版)

2g)=-号r+号+日=-(-2)）+是 调递浅，在[-台1]上单羽递增， 单元检测卷（九） 当<2”≤号，即-2<m≤-1时，函数y=g(x)在区间 im=f(-台）=c-g后(x=后)=1+6+c. 1.D【解析】根据函数y=sinx的单调适增区间为[一受+2kx, x=一1或0或1，故选D. [,2]上单调递增。 M=(台+1)<6恒成立，故0<≤2：(8分) 受+2kx](k∈Z 9BC【解析1由/sina+cosa>0, tan a<0, 则A(m)=g(2)=-号(4-2-号)： @当0<-乡<1即-2<<0时()在[-1.-台]上单 当k=0时，单调递增区间为[-受，5]，由于(0,5)在 得/osa0, 当2>2，即m>-1时，函数y一8)在区间[片，]上单 调递戏，在[-台1]上单调装增， [-受，受]中，故选D 又0Ka≤2受<a<要我<a<2m 调递增，在区问[日2]小上单捐运戏，则6(m)=8(号）-子 m=f(-2）=-年fi-f(-1D=1-6+e 2.B【解析】在A中，sin受>0>sing=一sin号，故A错误： 10.AB【解析】将y=sinx的图象向左平移不个单位长度，可得 号(-2-）-2<m≤-1 综上所迷，h(m)= (12分) M=(台-1)≤6恒成立，故-2<b<0:(9分) 在B中，c0s(-)=cos子<cos百，故B正确： 函数y=sin(x十开)的图象，再将横坐标缩短为原来的之，可 m心-1 在C中，am(-吾）=-tam晋>ian(-2),故C错误： ④当-名>1，即K-2时()在[-1，]上单调递减， 得y=sin(2.x十文)的图象，故A正确：将y=sinx的图象横 20.【解】(1)，f(x)是偶函数， ∴.f(-x)=f(x), f2(x)mn=f2(1)=1+b+c,f2(.x)mx=f2(-1)=1-b+c, 在D中.sn号>coas经=sin晋故D错误。 坐标缩短为原来的2，可得y=sin2x的图象，再向左平移日 则1og:(4+1)一k.x=log:(4'十1)十kx, M=-2b>4且-2b≤6，可得-3≤b<-2.(11分) 故选B. 得2kx=log:(4-r+1)-log:(4十1)=1og:4-x=-x, 综上可得，b的取值范围是一3≤b≤3.(12分) 3.C【解析】已知角a始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重 个单位长度，可得y=sin(2x十元)的图象，故B正确，故 22.【解】(1)若f八x),g(x)为任意一对“K函数”，由f(x)=x十1= 合，且a终边上有一点P坐标为（一23），则na√ 3 得2k=-1,得k=-2.(6分) 选AB. 0,得x=一1， (2)当a>-3时， 所以g[f(-1)门=g(0)=1,故x=-1不是g[f(x)]的零点， y=一4+16=-4，++4,：+2=-（十1十 故不满足②，所以不是一对“K画数”.(2分) 后得a如+m。-0-晋- 11.BC【解析】因为f()=2+2=号，f(-天）=-号 13 13 4故选C 2=-号，则(-)≠f() (3·2十a)2=8·(2r)2+6a·2r+a2-1,(7分) (2)设r为方程的一个根，即f(r)=0,则由题设得[f(r)门=0. 设t=2r,:x∈[0,1]，则1≤t≤2，记m(t)=8t+6at十a2-1, 于是，g(0)=g[f(r)]=0,即g(0)=d=0. 所以，函数f(x)的图象不关于y轴对称，命题A错误： 西货的对称轴为1口一贸。=一。 6a 反之gLf.x)]=f.x)[afP(x)+bfx)十c]=0, 4.D【解析】：之T=经-吾=受。 函数f(x)的定义城为(xx≠kx,k∈Z,定义城关于原点 则f(x)=0成立，故d=0.(5分) 对称， 0>-3-<号， w=2经=2： (3)由(2)知d=0,又由f(1)=0得b=-c, f()=sin (-x)+sin()=-sin x sin ①若-g<1,即>-g时， f(x)=bx+cx=-cx(x-1),g[f(x)]=f(r)[f (x)- 又由圈象可知A=2,可得f()=2sin(2x十g, cf(x)+c]. -(sinx+nz）=-fr 函数在[1,2]上的最小值m(1)=a2+6a+7, 由f(x)=0得x=0.1,可以推得g[f(x)]=0, 所以，函数f(x)的图象关于原点对称，命题B正确 ②若1<-30<号，即-3<a<-8时， 根据题意，g[f(x)]的零点均为f(x)的零点， =2m(2x登+)-受 “f(受-x）=sim(受-x）+, 1 函数在[1,2上的最小值m(一爱）=-日-1.10分 故P(x)-cf(.x)十c=0必然无实数根.(7分) 5+9=