【应用题专项】第七单元 解决问题的策略（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（苏教版，含答案）

第七单元 解决问题的策略（讲义） 小学数学五年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 用列举的策略解决实际问题。 在列举的过程中合理使用列表或画图等辅助手段。 用“画图法”解决实际问题时，要注意不能重复或遗漏。 【典例一】李强有下面一些硬币，他要拿出8分钱去买铅笔，他可以怎样拿？ 【分析】从最大的5分硬币考虑，利用列表的方法一一列举得出答案即可。 【详解】答案如表： 5分的个数 2分的个数 1分的个数 1 1 1 1 2 1 0 3 3 0 1 6 4 0 2 4 5 0 3 2 6 0 4 0 7 0 0 8 答：他可以有7种拿法。 【点睛】此题考查利用一一列举的方法解决方案选择的问题，注意做到不重不漏。 【典例二】三年级4个班要在周五下午进行体育活动，项目是花样跳绳和足球。 （1）花样跳绳比赛14：20开始，每场比赛20分钟，准备10分钟。请你把表格里的比赛时间补充完整。 场次及班级 时间 地点 第一场：三1班 14：20—14：40 学校操场 第二场：三2班 （   ）—15：10 第三场：三3班 （   ）—（   ） 第四场：三4班 15：50—（   ） （2）足球比赛项目，每两个班都要踢一场，一共踢（   ）场，请你在下面用画图的方式表示出踢的次数。 【分析】（1）经过的时间等于结束的时间减去开始的时间即可； （2）根据题意，每两个班都要踢一次，画出一个长方形，再画出它的对角线，四个角标出1~4，就是所踢的次数，据此解答。 【详解】（1）花样跳绳比赛14：20开始，每场比赛20分钟，准备10分钟。请你把表格里的比赛时间补充完整。 场次及班级 时间 地点 第一场：三1班 14：20—14：40 学校操场 第二场：三2班 （14：50）—15：10 第三场：三3班 （15：20）—（15：40） 第四场：三4班 15：50—（16：10） （2）足球比赛项目，每两个班都要踢一场，一共踢（6）场，请你在下面用画图的方式表示出踢的次数。 【点睛】本题主要考查时间和日期以及握手问题，熟练掌握并灵活运用。 【典例三】妈妈有3件上衣，5条裤子，2顶帽子，她有多少种不同的穿戴方法，如果可以不戴帽子，她又有多少种不同的穿戴方法？ 【分析】由题意可得，从3件上衣中选一件有3种选法，从5条裤子中选一条有5种选法，从2顶帽子中选一顶有2种选法，要配成一套，则有3×2×5＝30（种）选法；如果可以不戴帽子，则有3×5＝15（种）选法，据此解答即可。 【详解】3×2×5＝30（种） 3×5＝15（种） 答：选择戴帽子，她有30种不同的穿戴方法，如果可以不戴帽子，她又有15种不同的穿戴方法。 【点睛】此题考查了乘法的意义，关键是明确如何搭配即可。 【典例四】7个小朋友相约去看电影，共有《哈利·波特》、《驯龙高手》、《功夫熊猫》三部电影可选择，每个小朋友可选一个电影组合（不重复的两部电影）观看，至少有几个小朋友选的电影组合相同？ 【分析】先列出所有可能的两组电影组合，再用抽屉原理将7个小朋友分配。 【详解】每个小朋友的观影方式有3种：《哈利·波特》和《驯龙高手》、《哈利·波特》和《功夫熊猫》、《驯龙高手》和《功夫熊猫》，相当于3个抽屉。 将7个小朋友看成苹果，根据平均分配的思想：7÷3＝2（个）……1（个），根据抽屉原理：2＋1＝3（个）。 答：至少有3个小朋友选的电影组合相同。 【点睛】考查抽屉原理。 一、解答题 1．刘弯小学举行小型运动会，项目只有100米，跳远和跳高三项。规定：参赛运动员最多可以报三项，那么每一位参赛运动员可以有几种不同的选择方法？（先填表，再解答） 只报一项 报两项 报三项 100米 跳远 跳高 答：每一位参赛运动员可以有______种不同的选择方法。 2．小红有下面3张纸币，用这些纸币可以组成多少种不同的币值？写一写。 3．甲、乙、丙、丁四个人进行乒乓球比赛，每两个人都要进行一场比赛，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相等。丁胜了几场？ 4．a，b，c，d四本不同的书放入一个书包，至少放1本，最多放2本，共有多少种不同的方法？ 5．布袋里面有红球12个，黄球9个，白球3个。小明从布袋中摸出两个球，取出的两个球可能会有多少种不同的情况？ 6．小明有1个5分币，4个2分币，8个小分币，要拿出8分钱。你能找出几种拿法？ 7．一次夏令营活动有21位学生参加，请你安排住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？