6.3 向心加速度- 【物理优课PPT】高中物理必修第二册同步PPT课件（人教版2019）

复习提问 匀速圆周运动的实质是什么? 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？ 思考讨论 新课导入 地球受到什么力的作用? 这个力可能沿什么方向? 应该受到指向太阳的引力作用 结论 感知加速度的方向 新课导入 感知加速度的方向 小石头受到几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向? O 新课导入 对小球受力分析 G F FN 小球受到重力G、支持力N 和绳子的拉力F 三个力的作用，FN 与 G 相抵消，所以合力为绳子的拉力F，其方向指向圆心 做匀速圆周运动的物体所受的力或合外力指向圆心。 结论 新课导入 根据牛顿第二定律，匀速圆周运动物体的加速度方向跟合外力的方向相同。 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。这个加速度称为向心加速度。 一、向心加速度 做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度 定 义 an 符 号 始终指向圆心 方 向 描述速度方向变化的快慢 物理意义 匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动。 说 明 二、向心加速度的大小 1.动力学原理：牛顿第二定律 两种探究方案 2.运动学描述：加速度的定义式 (拓展学习) 二、向心加速度的大小 1.动力学原理：牛顿第二定律 根据牛顿第二定律，结合上节学习的向心力表达式，推导向心加速度的表达式 1. 用 v 和 r 来表示向心加速度： 3. 用 v 和 ω 来表示向心加速度： 4. 用 T 和 r 来表示向心加速度： 5. 用 n ( f ) 和 r 来表示向心加速度： 2. 用 ω 和 r 来表示向心加速度： 二、向心加速度的大小 【例题】如图 6.3-3 所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。 二、向心加速度的大小 解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力Fn＝mgtanθ 根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度： an＝Fn/m＝gtanθ（1） 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 r＝l sinθ（2） 把向心加速度公式an＝ω2r和（2）式代入（1）式，可得cosθ＝g/lω2 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。 二、向心加速度的大小 2.运动学描述:加速度的定义式 用矢量图表示速度变化量 直线运动中的速度的变化量： v1 v2 Δv v1 v2 Δv 曲线运动中的速度的变化量： v2 v1 v2 v1 Δv v1 v2 Δv 二、向心加速度的大小 如图甲，质点在时间Δt内从A点运动到B点，则它的速度变化量为 ΔV， 如图乙。质点速度方向变化的角度等于圆心角θ。 甲 乙 vb va A B O va va vb B A O 二、向心加速度的大小 在va、vb、Δv组成的小三角形中， 把它补成小扇形。在数学上有弧长等于半径与圆心角的积，即 va vb O 二、向心加速度的大小 乙 va va vb B A O 与根据牛顿第二定律得到的结果是一致的。 当θ足够小时，则可以认为弧长等于弦长。这时ΔV相当扇形的弦，va＝vb＝v 相当于半径，所以有 因为圆心角等于角速度与时间的乘积 可 得 二、向心加速度的大小 例1 下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ ） A A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化 例题 二、向心加速度的大小 例2 一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心加速度为______m/s2， 角速度为_____ rad/s，周期为_____s. 2π 0.2 1 例题 二、向心加速度的大小 例3 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小 BD 例题 二、向心加速度的大小 例4 如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的加速度之比 C a b d 例题 二、向