下册 27.3 第1课时 位似图形的概念及性质-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

.∠BAC=∠ACE 27.2.3相似三角形应用举例 .·∠ADB=∠CDE ,'.△ABD∽△CED 【典题变式·突破新知】 5.解：△ABD与△ACE相似.理由如下： 典题1解：在△DEF和△DCB中， :∠D=∠D,∠DEF=∠DCB, .∠1=∠2， ∴.∠1+∠DAC=∠DAC+∠2， △DEFn△DCB小器误，+号亮 20 BC 即∠BAC=∠DAE. 解得BC=4..'AC=1.5m, 又.∠3=∠4， ∴.AB=AC十BC=1.5十4=5.5(m),即树高为5.5m. ∴.△ABCc∽△ADE 变式1-1C 器能是把 典题2解：由题意可得，BC=50m,CD=10m,DE=17m. 又∠1=∠2， ,'∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD, ∴.△ABDc∽△ACE .△ABCp△EDC, 6.证明：AB=AC,.∠ABC=∠C 提-瓷即渭0 .'BC=BD,.∠BDC=∠C, 解得AB=85,所以A,B间的距离为85m. .∠ABC=∠BDC. 变式2一1D ,∠C=∠C,.△ABC∽△BDC. 【阶梯训练·知能检测】 常鼎 1.A2.C3.B4.D5.2.56.37.5.28 8.解：如图，AB=20cm,EF⊥CD,OF=15cm,CD=5cm .CB=CD·CA. 7.(1)证明：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2, ∴.∠B=∠C=45°. :∠ADC=∠B+∠BAD,∠ADC=∠ADE+∠EDC· ∴.∠ADE+∠EDC=∠B+∠BAD. 又∠ADE=45°， AB∥CD .45°+∠EDC=45°+∠BAD, ∴.△OAB△ODC, .∠EDC=∠BAD, .△ABD∽△DCE. 器器即易是 15 (2)解：.∠BAC=90°，AB=AC=2, 解得OE=60cm. ∴.BC=√JAB2十AC=2√2 答：蜡烛应放在距离纸筒60cm的地方. 分三种情况讨论： 9.D10.80 ①当AD=AE时，∠DAE=90°，此时点D与点B重合，不 11.解：(1)设矩形的边长PV=2ymm,则PQ=ymm.由条件 合题意； ②当AD=DE时，△ABD与△DCE的相似比为1，此时 可得△AN△AC瓷-盖箦之解特 △ABD≌△DCE,则CD=AB=2,EC=BD=BC一CD= 240 7 22-2,AE=AC-EC=2-(2√2-2)=4-2√2： ③如图，当AE=DE时，∠DAE PN=29×2=49( 7(mm). ∠ADE=45°， .AD⊥BC,DE⊥AC,且AD 答：这个矩形零件的两条边长分别为249mm,480mm =DC. B (2)设PV=xmm.由条件可得△APN∽△ABC, AE-CE-AC-1. 2 80 综上，可得AE=4一2√2或1. S=PNPQ=(80-号)=-号r+80=-号 2 ( 8.(1)证明：.∠A=40°，∠B=60°，∴.∠ACB=80° ∴.△ABC不是等腰三角形 -60)2+2400. .S的最大值为2400mm,此时PN=60mm,PQ=80 :CD平分∠ACB,∠ACD=∠BCD=3∠ACB=40 号×60=40(mm. ∴.∠ACD=∠A=40°.∴.△ACD为等腰三角形 .∠DCB=∠A=40°，∠CBD=∠ABC,∴.△BCD 27.3 位似 ∽△BAC. 第1课时位似图形的概念及性质 ,.CD是△ABC的完美分割线」 (2)解：由题意得AC=AD=2,设BD=x,则AB=x十2. 【知识梳理·自主学习】 1.相似相交于一点 :△D△BAC所以2即言 x+22 2.位似中心 【典题变式·突破新知】 .x(x+2)=2. 典题1解：，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O, 解得x1=√3一1，x2=一√3一1（不合题意，舍去）. ∴.△ABC∽△DEF, ∴.BD=√3-1. /AB、24 (能)=9， “△BCD△BAC,.CD-BD-3-1 AC BC ∴.AB:DE=2:3, .OA:OD=2:3, :cD=B_1x2=2W5-1)=6-2. ∴.OA:AD=2:1. 变式1-1D 240 典题2解：如图，△OCD即为所求。∴以点O为位似中心，相似比为2.5∶1，将△ABC放大，则 它的对应顶点E和点F坐标是(―2.5，10)，(7.5，5)或 （2.5，-10)，(-7.5，-5)。 变式1-1（2，1) 典题2解：(1)如图，△OA’B′即为所求． （2)A’的坐标是(―6，2)，B′的坐标是(―4，-2)。 变式2-1A 【阶梯训练·知能检测】-6|-5-4}-3-21-1QL1234x 1.A2.C3.C4.D5.8cm2 6.解：(1)如图，连接B’B，A'A，并延长B′B，A′A相交于点O，变式2-1C 点O即