人教版九年级数学下 27.3 位似练习（含解析）

27.3 位似 一、选择题 1. 下列说法：有一个锐角相等的两个直角三角形相似；顶角相等的两个等腰三角形相似；任意两个菱形一定相似；位似图形一定是相似图形；其中正确的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】解：中两个角对应相等，为相似三角形，对； 顶点相等且为等腰三角形，即底角也相等，是相似三角形，对； 菱形的角不确定，所以不一定相似，错； 如果两个图形是位似图形，那么这两个图形必是相似图形，但是相似的两个图形不一定是位似图形，题中所述正确，对； 所以正确，故选C． 2. 如图，是以点O为位似中心经过位似变换得到的，若的面积与的面积比是4：9，则：OB为 A. 2：3 B. 3：2 C. 4：5 D. 4：9 【答案】A 【解析】解：由位似变换的性质可知，， ∽． 与的面积的比4：9， 与的相似比为2：3， 故选：A． 3. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：线段AB两个端点的坐标分别为， 以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD， 端点的坐标为：． 故选：C． 4. 如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点B的横坐标是a，则点B的对应点的横坐标是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：设点的横坐标为x， 则B、C间的横坐标的长度为、C间的横坐标的长度为， 放大到原来的2倍得到， ， 解得：， 故选：C 5. 如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点的坐标分别为，则位似中心的坐标为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：如图，连接BF交y轴于P， 四边形ABCD和四边形EFGO是矩形，点的坐标分别为， 点C的坐标为，点G的坐标为， ， ， ， ， 点P的坐标为， 故选：C． 6. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为轴于点以原点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，且点在第二象限，则点的坐标为 A. B. C. D. 【答案】A