上册 23.2.1 中心对称-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

8.解：(1)如图所示，△AB1C1即为所求，C的坐标为(1,3).变式2一2解：①连接OA并延长.②在AO的延长线上截取 OA'=OA,得到点A的对称，点A'③同样，依次画出B,C D关于，点O的对称点B',C,D',连接A'B',BC',CD' D'A'.四边形A'BC‘D'即为所求的四边形.图略. 【阶梯训练·知能检测】 1.D2.D3.A4.2√25.-3-2 6.解：所作图形如图所示.BE的长为25cm E0 CD) (2)如图所示，△A2B2C2即为所求. 9.B AF 10.(1,-1) 7.B8.2 11.(1)证明：，AB=BC,∴.∠A=∠C 9.解：(1)△AB1C1如图所示.(2)△A2B2C如图所示 由旋转可得，AB=AB=BC,∠A=∠A1=∠C,∠ABD (3)△A1B1C1与△A2B2C2构成中心对称图形， =∠CBC1 连接A1A2,CC2交于点P,点P就是它们的对称中心」 ∠C=∠A1, 在△BCF和△BA1D中，JBC=BA1, ∠CBF=∠A1BD, ∴.△BCF≌△BA1D(ASA). (2)解：四边形A1BCE是菱形.理由如下： 由旋转可得∠C=∠C=∠CBC=a,∴.AE∥BC, 同理可得，∠A=∠A1=∠ABA1=a, .A1B∥EC, 10.解：(1)线段AE与BD平行且相等.理由如下： .四边形ABCE是平行四边形， ,△ABC与△DEC关于点C成中心对称，∴.AC=CD,BC ,A1B=BC..平行四边形A1BCE是菱形 =CE. 12.解：(1)①当点M在线段AD的延长线上时，AM=AD十 .四边形ABDE是平行四边形 DM=13+5=18; .AE与BD平行且相等. 当点M在线段AD上时，AM=AD-DM=13-5=8. (2),四边形ABDE是平行四边形 综上所述，AM=8或18. ∴.SAABC=S△xD=S△DE=S△4ACE, ②若AM为斜边，则AM=√AD+DM=√/I32+5 ,△ABC的面积为5cm, =√194， .Sg边利ABDE=4X5=20(cm). 若AD为斜边，则AM=/AD-DMP=√132-5=12. (3)当∠ACB=60°时，四边形ABDE为矩形. 综上所述，AM=12或√194. 理由如下：：AB=AC,∠ACB=60°， (2)如图，连接CD1, ,△ABC是等边三角形. 由旋转的性质，可得AD1=AD2 ∴.AC=BC. 13,∠D2AD1=90°， 四边形ABDE是平行四边形， ∴.∠AD2D1=∠AD1D2=45°， ..AD=2AC,BE=2BC. .'.AD=BE. D,D2=√AD+AD-√132+132=132， .平行四边形ABDE为矩形， ∴.∠D1D2C=∠AD2C-∠AD2D1=90°. 在Rt△DD2C中，根据勾股定理，得 23.2.2中心对称图形 D,C=√DD%+CD=√/(13√2)2+202=3√82. 【知识梳理·自主学习】 1.180°对称中心2.对称中心 ,△ABC为等腰直角三角形， ∴.AB=AC,∠BAC=∠D2AD1=90°， 【典题变式·突破新知】 .∠BAC-∠D2AC=∠D2AD1-∠D2AC, 典题1解：(2)(3)是中心对称图形，(1)不是中心对称图形. 即∠BAD2=∠CAD 变式1-1D 又AD2=AD1, 变式1-2(4)(1)(3)(5)(2) ∴.△BAD2≌△CAD1(SAS), 典题2解：如图，两条直线都经过正方形的对称中心，且互相 垂直· ∴.BD2=D1C=3/82」 23.2 中心对称 23.2.1中心对称 【知识梳理·自主学习】 变式2-116 1.180°对称中心对称点 【阶梯训练·知能检测】 2.(1)对称中心平分(2)全等 1.D2.D3.A4.B5.3156.3 【典题变式·突破新知】 7.解：所画图形如图所示. 典题1解：连接AA',BB,交于，点O,图略 变式1一1D变式1一2平行四边形 典题2解：(1)分别作出点A,B,C关于点O的对称点A', B',C'; (2)连接A'B′，BC,A'C.△A'B'C‘即为所求.图略 变式2-1C 图2 227第二十三章旋转 新导学课时练 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称 A知识梳理·自主学习 变式1-2 如图，将一张直 B 角三角形纸片ABC沿中位 1.中心对称的概念 把一个图形绕着某一个点旋转 ,如 线DE剪开后，在平面上将 果它能够与另一个图形重合，那么就说这两 △BDE绕着CB的中点D B(C) 个图形关于这个点对称或中心对称，这个点 逆时针旋转180°，点E到了点E'位置，则四 叫做 这两个图形在旋转后能重合 边形ACEE的形状是 的对应点叫做关于对称中心的 …名师点睛 2.中心对称的