上册 22.2 二次函数与一元二次方程-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

5.解：△ABC是直角三角形 6.x1=-3,x2=17.m<1且m≠0 证明：点A(-1,0)在抛物线y=之r+6a-2上， 8.解：函数y=一2x十8x-6的图象 如图. “号×(-1D+6X(-1D-2=0,解得6=-号 (1)方程一2x2+8x一6=0的解是 0 /1113 x1=1,x2=3. 抛物线的解折式为y宁-多一2 (2)当1<x<3时，y>0. 当x=0时，y=-2,∴.C(0,-2),0C=2. (3)当x<1或x>3时，y<0. 9.A10.C 当y=0,即-是x一2=0时函=-1=4， 11.证明：(1)y=(x-1)(x-m-3)=x2 .B(4,0).所以OA=1,OB=4,AB=5. (m+4).x+m+3, .AB=25,AC2=OA2+OC2=5,BC2=OC2+OB=20, 当y=0时，x2-(m十4)x+m+3=0, ..AC+BC2=AB2, △=b2-4ac=[-(m+4)]2-4(m+3)=m2+4m+4= ∴.△ABC是直角三角形 (m+2)2≥0， 6.解：把x=0代入解析式，得点C坐标为(0,2). .不论为何值，该函数的图象与x轴总有公共点. (2).y=(x-1)(x-m-3), 3 .当x=0时，y=m十3， ·抛物线的对称轴为直线x 2 即该函数的图象与y轴交，点的纵坐标是m十3， 2×(-立) 由题意得m十3<0，解得m<-3, 点D坐标为（0） 即m<一3时，该函数的图象与y轴的交点在x轴的下方. V 12.解：(1)y=号.(2)x2-2x. ,.CD=OD+OC2 V(2)+2= 5 (3)如图.(4)3. (5)关于x的方程2x(|x 如图，当CP=CD时，则P(2,4): 2)=m有三个不相等的实数根， 1:2 当DP=DC时，则P(受)P(受 且这三个实数根的和为负数， .抛物线y=x(x一2)与直线 -3 A/OD B y=罗有三个交点，且三个交点 综上所，满足条件的点P坐标为（受）或（受，）或 的精坐标之和为负载，由图象可得-1<受<0，解得一2< m<0. (2-) 22.3实际问题与二次函数 7.解：在y=-x2-2x十3中，当x=0时，y=3,.C(0,3). 第1课时实际应用中的最值问题 令y=0,即-x2-2x+3=0,解得x=-3,x2=1. 【知识梳理·自主学习】 .A(3,0),B(1,0) .y=-x2-2x+3=-(x+1)2+4, 1.(1)-2a 4ac-6(2)-2a b 4ac- 4a .顶点P的坐标为（一1,4）. 2.进价商品销售数量 如图，分别过△PAC的三个顶点 【典题变式·突破新知】 作对边的平行线，三条直线两两 典题1解：设AM的长为xm,则BM的长为(2一x)m,以 相交， AM和BM为边的两个正方形的面积之和为ym,根据题 产生3个符合条件的点M1, 意，得y=x2+(2-x)2=2.x2-4x+4=2(x-1)2+2. M2,M. M. a=2>0, AM1LCP,且C(0,3),P(-1, 当x=1时，y有最小值，最小值是2 4),A(-3,0), A .当AM=1m时，截取的板材面积最小，最小面积为2m. .M1(-4,1). M, AM2LPC,且P(-1,4),C(0,3),A(-3,0), 变式1-1B变式1-2S=-分2+30r30450 .M2(-2,-1) 典题2709000变式2-1A易错点典题47500 CM3LAP,且A(-3,0),P(-1,4),C(0,3), 【阶梯训练·知能检测】 .M3(2,7). 1.B2.A3.A4.225.156.4 综上所述，点M的坐标为（一4,1）或（一2，一1）或(2,7) 7.解：(1)60x≤≤90. 22.2二次函数与一元二次方程 (2)W=y(x-60)=(-x+140)(x-60) =-x2+200.x-8400=-(x-100)2+1600. 【知识梳理·自主学习】 -1<0, 1.a.x2+b.x+c=0 ∴函数W有最大值. 2.没有实数根有两个相等的实数根有两个不等的实数根 60≤x90, 【典题变式·突破新知】 ∴.当x=90时，W大孩=1500. 典题1解：m的值是3. 变式1-1B变式1-2C 答：销售单价为90元时，可获得最大利润，最大利润是 典题2x=-1,x2=4 1500元. 变式2-1C 8.D9.450 【阶梯训练·知能检测】 10.解：(1)根据题意，得(30一2x).x=72, 1.D2.C3.D4.D5.B 解得x1=3,x2=12, 225第二十二章二次函数新导学课时练 22.2二次函数与一元二次方程 A知识梳理·自主学习 变式1一1(2022邯郸育华中学期中)二次函数 y=x2一2x+1与x轴交点的情