上册 22.1.4 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

.点D的坐标为(4,4) 河北常考专题集训四 (2)设L4的解析式为y=a(x一h)2+k(a≠0). ,L4的顶点为(4,4)，且过点(2，一4)， 二次函数与几何图形综合 ∴.a(2-4)2+4=-4,.a=-2. 1.解：当x=0时，y=4,所以点A坐标为(0,4) L:的解析式为y=-2(x-4)2十4， 当y=0时，-r十名十4=0，解 即y=2x2+16.x-28. 得x1=一2，x2=8, (3)当2x4时，抛物线Ls与L4中y同时随x增大而 所以，点B坐标为(8,0) 增大. (注：2<x4、2≤x<4、2<x≤4这三种形式也可) “y=-x+号+4= 4(x /O D 河北常考专题集训二 二次函数的图象与性质 3)+5M(32) 1.C2.D3. 作MD⊥x轴于D,如图， 4.②④5.D6.B7.B8.B 9.解：(1)>1(2)-1<x<3 S=Sgm+Sam=×(+2)X3+号× 10.解：这个三角形的面积是1. 5×25=31. 4 11.解：点C的坐标为(1十√7,3)或(2，-3). 2.解：(1)把，点O(0,0),A(-4,0)代入y=a.x2-4x+c,得 河北常考专题集训三二次函数 10=a×02-4×0+c, 的最值及函数值的范围 0=a·(-4)2-4×(-4)+c,1 解得/a=-1, c=0. 1.D2.D3.B4.C5.B6.D7.B8.D .二次函数的解析式为y=一x2-4. 9.-1≤y<3 (2)点A的坐标为（一4,0），.AO=4. 10.D11.C12.1 13.2或-3 设点D到x轴的距离为，则S6m=子×h=8,解得 h=4. 第2课时用待定系数法求二次函数的解析式 ①当点P在x轴上方时，一x2-4x=4,解得1=x2=-2, 【知识梳理·自主学习】 点P的坐标为（一2,4）. 1.(1)y=ax2十b.x十c(a≠0)(2)y=a(x-h)2+k(a≠0) ②当点P在x轴下方时，一x2一4x=一4， (3)y=a(x-x1)(x-2） 解得x=-2十2√2，x2=-2-22, 2.(1)y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2十k(a≠0) ∴.点P的坐标为（一2+2√2，一4）或（一2一2√2，一4）. 【典题变式·突破新知】 典题1解：1y=+2+2.2(受号)月 综上所述，点P的坐标为（一2,4）或（一2十2√2，一4）或 (-2-2√2，-4). 变式1-1C 3.解：令y=0,即一x2+2x十3=0，解得x=3或x=一1. 典题2解：函数解析式为y=(x-1)2-1. .A(-1,0),B(3,0). 变式2-1C变式2-21 当x=0时，y=3..C(0,3) 典题3y=a(x一2)(x+6)变式3-1B 易错点典题y=-x2十x十2或y=x一x一2 设直线BC的解析式为y=x十b,则有3欢十=0， 1b=3, 【阶梯训练·知能检测】 1.B2.D3.C4.A5.y=2x2-4x+16.(1,4) 解得k=一1， b=3. 7.①③ .直线BC的解析式为y=一x+3. 8.解：(1)解析式为y=x2十2. 设P(x,-x+3),则M(x,-x2+2.x+3), （2)解析式为y=-3(x-2)2-5. ∴.PM=(-x2+2x+3)-(-x+3)=-x2+3x. 9.解：(1)将A(-1,0)和C(0,-3)代入y=x2+hx+c, 得二叶=0解得二一？ :Saw=号PM.0B=合(-+3)X3=-号(x c=-3, 1c=-3. .抛物线的解析式为y=x2-2x一3. )+ y=x2-2x-3=(x-1)2-4, ∴.抛物线的顶，点坐标为(1，一4). 当r=号时△BCM面积的最大位为号 (2)当x=0时，y=一3. 4.解：存在点P,使线段PC长有最大值.联立 当x=3时，y=x2一2x一3=9-6一3=0， 1 .当0<x<3时，y的取值范围为-4≤y<0. y=2x8x+6·得 10.D {y=x+2, 5或/4， =2 1.y=2+x或y=-合r+3 =2 {y=6, 12.解：(1)设二次函数的解析式为y=a(x十3)(x-1), 所以A(2,受）B(4,6). 把C(0,3)代入，得a×3×(-1)=3,解得a=-1, 设点P的坐标为(n,n十2)，则点C的坐标为(，2n一8n十6)， 所以抛物线解析式为y=一(x十3)(x一1)，即y=一x2 ∴.PC=(n+2)-(2n2-8n+6) 2x+3. =-2m+9m-4=-2(0-号)+ 9 (2)当y=3时，-x2一2x十3=3，解得x1=0,x2=一2， 则点D坐标为（一2,3）， 观察函数图象，得当x<一2或x>1时，一次函数值大于 <<4当=号时，线段PC有最大值，最大位