上册 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

(2)x1=5+,I,=53T 2 2 (3)x=3,4=1.(4)0=-7+V3 4 =-7-33 4 变式2-1D变式2-2(1)25(2)44(3)0(4)-80 3 易错点典题A 4.解：(1).1=-3，x2=2.(2).=-1,.2=2 【阶梯训练·知能检测】 1 1.B2.D3.B4.A (3m=3=-2.0m==- 5.1或-26.1 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 7解：)==子2)-35，=35 【知识梳理·自主学习】 3 3 b (3)方程没有实数根 aa 一次项二次项常数项二次项 8.证明：△=9m≥0， 【典题变式·突破新知】 .不论取何值，方程总有两个实数根. 典题1解：(1)a十3=5.(2)a3=-2.(3)a2十a3+3=27. 9.D10.B 变式1-1A变式1-22-18 11.解：(1).关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2一1 典题2解：设一元二次方程的另一个根为x2. =0有两个不相等的实数根， ∴.△=(2m+1)2-4×1×(m2-1)=4m十5>0， 由根与系数的关系，得·解得)2， m=2. 解得m>-早 变式2-1A变式2-23 (2)(答案不唯一)取m=1,此时原方程为x2十3x=0, 易错点典题B 解得x1=0,2=一3. 【阶梯训练·知能检测】 12.解：这位同学的解答有错误，错在没有化成一般式，c值 1.D2.A3.B4.A 错误， 6.-2 x1=-6+2V2,x=-√6-2V2. 7.解：设一元二次方程的两根为2 21.2.3因式分解法 则x1十x2=m一1，x1x2=一(2m一2)， 【知识梳理·自主学习】 x1十x2=x1x2m-1=-(2m-2),.m=1. 1.一次式一次式降次2.一次降次 8.B9.2或-20 【典题变式·突破新知】 10.解：(1)一元二次方程x2一2x十k十2=0有两个实数根， 典题1解：(1)x1=-1,x=5.(2)x1=2,.x2=3 4 .△=(-2)2-4×1×(k十2)=-4k-4≥0， 解得k≤一1. 变式1一1C变式1一2x1=0,x2=4 (2)存在. 典题2解：(1)x=2十√2，x2=2-√2(2)x1=1,x2=2. :x1,2是一元二次方程x2-2x十k十2=0的两个实 变式2-1D变式2-2x=-9,2=8 数根， 易错点典题x1=0,x2=2 .x1十x2=2,x1x2=k十2. 【阶梯训练·知能检测】 1.C2.D3.B4.B :1+1=k-2, 5.1=-3,x2=26.0或-4.27.3 “4十=2 8,解：1m=0m=-(2=-=号 0gk+2=k-2. 整理，得k2一6=0， 3 9.解：(1)=2=2 解得k1=一√6，k2=√6. (2)x1=3,x2=1. 又，k≤一1，，k=一√6. 3 11.解：(1)根据题意，得△=(2m十1)2一4(m2-2)≥0， (3)x1=2=3 解得m>-是，所以m的最小整款值为一2。 10.A 11.-3或3 (2)根据题意，得x1十x2=一(21十1)，c1x2=m2-2, 12.解：(1)B=5或1.(2)x1=3,x2=-1. (x1-x2)2+m2=21, 13.解：小敏：×；小霞：人 .(1十x2)2-4m1x2十m2=21, 正确的解答过程：移项，得3(x一3)一(x一3)2=0，提取公 .(2m+1)2-4(m2-2)+m2=21, 因式，得(x-3)(3-x+3)=0. 整理得m2十4m一12=0，解得m=2,m2=一6， 所以x-3=0或3-x十3=0， 解得x1=3,x2=6. :m≥-号m的值为2 河北常考专题集训一 12.(1)证明：4=(k十2)2-8k=(k-2)2≥0， 所以k取任何实数值，方程总有实数根 一元二次方程的解法 (2)解：.Rt△ABC的斜边长a=3, 1.解：(1)=3，x2=-3.(2)x=-3,x2 =-9 ∴.a2=b2+c2,即9=(b+c)2-2bc. (3)x1=1+2V2,x2=1-2V2.(4)x1=-2,x2=-4. ,bc是方程x2一(k十2)x十2k=0的两个根， 2.解：(1)x1=3+√10，x2=3-√10. .b+c=k+2,bc=2k, (2)x1=-1,x2=-5. .9=(k+2)2-2×2k,解得k=士√5. (3)x,=1+压.，=1® 当k=一√5时，b十c=2一√5（不合题意，舍去）， 6 61 3,解：1=一号函=1。(2)=-1。=号 当k=V5时，b+c=2+√5. 故△ABC的周长为a+b+c=5+√5. 220新导学课时练数学·九年级（全）：R型 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 A知识梳理·自主学习 名师点睛 (1)利用根