上册 21.2.2 公式法-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

参芳答案 第二十一章一元二次方程 (x-2)2=5, 两边开平方，得x-2=士√5， 21.1一元二次方程 所以x1=2+√5，x2=2一√5. 【知识梳理·自主学习】 1.整式一个23.相等 1.解：(1)两边开平方，得x十2=士， 【典题变式·突破新知】 典题1解：m=3.变式1-1C 所以=-2士9. 变式1一2x(20-x)=64是 典题2解：(1)化成一般形式为3x2十x-11=0, 所以=-2+9=-2-9 二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为一11。 (2)两边开平方，得x十2=士(2x一3)， (2)化成一般形式为y2+8y-2=0, 所以x十2=2.x-3,或x十2=一(2x-3),解得x1=5, 二次项系数为1，一次项系数为8，常数项为一2. 1 变式2-1D 典题3C变式3-11 第2课时配方法 易错点典题2 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.B2.A3.B4.B5.D 1.(1)完全平方(2)降次 一元一次 6.17.(x+1)2=1x2+2x=0 2.(1)不等一n-√币一n十√币(2)相等一n(3)无 8.解：(1)当m≠一1时，方程是一元二次方程。 【典题变式·突破新知】 (2)当m=一1时，方程是一元一次方程】 典题1解：x1=-2十√5，x2=一2-√5 9.B10.B 变式1-1A变式1-2A 11.解：(1)m=2.(2)m=3或m=-3. 12.解：(1)m是方程x2-2022x十1=0的一个根， 变式1-342(2)366(3是是 .m2-2022m+1=0, .m2+1=2022m,m2-2022m=-1, 典题2解：x=一1=一 m2-2022m+m+1=-1+2022=2021. 变式2-1C变式2-2D 【阶梯训练·知能检测】 (2)把x=1代入方程a.x2-bx十2=0和ax2十bx-x 1.A2.D3.B4.B 一3=0， 5(+)= 6.-2或6 得/a-b十2=0，解得(a二2”所以3a-5b+4=3-15+ a+b-4=0, 4=-8. 7.解：(1)x=-2,2=-8.(2).x=2+0, 2 2=2-10 2 21.2解一元二次方程 (3)x1=5,x2=1.(4)x1=1,x2=7. 21.2.1配方法 8.A 第1课时直接开平方法 9.解：小球1s或2s时达到10m高 【知识梳理·自主学习】 10.解：(1)x2-6x-3=x2-6x十9-9-3=(x-3)2-12 (x-3)2≥0， (1)不等一√p√p(2)相等0(3)无 .(x-3)212≥-12， 【典题变式·突破新知】 .x2一6x一3的最小值为-12 典题1解：1=号6=-号（2)=号=分 1 (2)2x2+8.x+11=2(x2+4x+4-4)+11=2(.x+2)2+3, .2(x+2)2≥0， 变式1-1B变式1-2C变式1-3士√6 .2(x+2)2+3≥3， 典题2解：(1)x=2十3,2=2-√5.(2)0=4，=-1. .2x2+8x+11的最小值为3. 变式2-1C变式2-2-10(+) 2 (2x-1) 21.2.2公式法 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.D2.C3.C4.A 1.b-4ac-4ac(1)两个不等(2)两个相等(3)无 5.1±√36.3 2. -b±/b-4ac 7.解：1x=5,=-5.(2)31=3+55.4=3-55 2a 2 2 【典题变式·突破新知】 (3)x1=-4,x2=-6. 典题1解：：关于x的一元二次方程kx2一2x一1=0有两个 8.B9.9 不等的实数根，..△=(-2)2-4k×(-1)>0, 10.解：(1)答案不唯一，可选m为3. 解得k>-1.:k≠0，.k>一1且k≠0. (2)令m=3,则原方程为x2-4x+1十3=5， 变式1-1B 化简，得x2一4x十4=5， 典题2解：(1)m1=-2十√6，x2=-2-√6. 219 (2=5+,T,=5- 2 2 (3)x=3,=1.(4)x=-7+V3宽 2=7-33 4 4 变式2-1D变式2-2(1)25(2)44(3)0(4)-80 3 易错点典题A 4.解：(1).=-3，x2=2.(2)x1=-1,x=之 【阶梯训练·知能检测】 3m=3a=- 3 1 1.B2.D3.B4.A (4)x=x2=-2 5.1或-26.1 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 7解：①==合.(2-8计5，=35 【知识梳理·自主学习】 3 3 b (3)方程没有实数根 aa 一次项二次项常数项二次项 8.证明：△=9m2≥0， 【典题变式·突破新知】 .不论取何值，方程总有两个实数根. 典题1解：(1)a十B=5.(2)a8=-2.(3)a2