上册 21.2.1 第1课时 直接开平方法-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

参芳答案 第二十一章一元二次方程 (x-2)2=5, 两边开平方，得x一2=士√5， 21.1一元二次方程 所以x1=2+√5，x2=2-√5. 【知识梳理·自主学习】 1.整式一个23.相等 11.解：(1)两边开平方，得x+2=士， 【典题变式·突破新知】 典题1解：m=3.变式1-1C 所以=-2士。 变式1一2x(20-x)=64是 典题2解：(1)化成一般形式为3.x2+x一11=0， 所以=-2+0=-2-5 二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为一11。 (2)两边开平方，得x十2=士(2x一3)， (2)化成一般形式为y2十8y-2=0, 所以x十2=2x-3,或x十2=-(2x-3),解得x1=5, 二次项系数为1，一次项系数为8，常数项为一2 1 变式2-1D 典题3C变式3-11 第2课时配方法 易错点典题2 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.B2.A3.B4.B5.D 1.(1)完全平方(2)降次一元一次 6.17.(x+1)2=1x2+2x=0 2.(1)不等一n-√p一n+√D(2)相等一n(3)无 8.解：(1)当m≠一1时，方程是一元二次方程. 【典题变式·突破新知】 (2)当=一1时，方程是一元一次方程」 典题1解：x1=-2十√5，x2=一2-√5 9.B10.B 变式1一1A变式1-2A 11.解：(1)m=2.(2)m=3或m=一3. 12.解：(1)，m是方程x2一2022x十1=0的一个根， 变武1-31)42(2)366(3)号是 .m2-2022m+1=0, ∴.m2+1=2022m,m2-2022n=-1, 典题2解：=-1=一之 m2-2022m+m+1=-1+2022=2021. 变式2-1C变式2-2D 【阶梯训练·知能检测】 (2)把x=1代入方程a.x2-bx十2=0和a.x2十bx一x 1.A2.D3.B4.B 一3=0， 5(+)= 6.-2或6 得/Q-b十2=0，解得a。所以3a一5b+4=3-15+ a+b-4=0, 4=-8. 7.解：(1)m=-22=-8.(2).x=2+10 2 =2-10 21.2解一元二次方程 (3)01=5,x2=1.(4)01=1,2=. 21.2.1配方法 8.A 第1课时直接开平方法 9.解：小球1s或2s时达到10m高 【知识梳理·自主学习】 10.解：(1)x2-6x-3=x2-6x+9-9-3=(x-3)2-12 (x-3)2≥0， (1)不等一√p√币(2)相等0(3)无 .（x3)2-12≥-12， 【典题变式·突破新知】 .x2一6x一3的最小值为一12 典题1解：1=号6=-号（2)=号= 1 (2)2.x2+8.x+11=2(.x2+4x+4-4)+11=2(.x+2)2+3, .2(x+2)2≥0， 变式1-1B变式1-2C变式1-3士√6 .2(x+2)2+3≥3， 典题2解：(1)x1=2十V3,2=2-V3.(2)=4,=-1. .2x2+8.x+11的最小值为3. 变式2-1C变式2-2(x-1)（什2) 1 (2x-1) 21.2.2公式法 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.D2.C3.C4.A 1.b-4ac-4ac(1)两个不等(2)两个相等(3)无 5.1±√36.3 2. -b士√b-4ac 7.解：(1x=5,=-5.(2)=3+55.=3-5 2a 2 2 【典题变式·突破新知】 (3)x1=-4,x2=-6. 典题1解：：关于x的一元二次方程kx2一2x一1=0有两个 8.B9.9 不等的实数根，.△=(-2)2-4k×(一1)>0， 10.解：(1)答案不唯一，可选m为3. 解得k>-1.,k≠0，.k>一1且k≠0. (2)令m=3,则原方程为x2一4x十1十3=5， 变式1-1B 化简，得x2-4x十4=5， 典题2解：(1)1=-2十√6，x2=-2-√6. 219新导学课时练数学：九年级（全）：型 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 A 知识梳理·自主学习 变式1一2(2020邯郸大名期中)若关于x的 方程(x一2)2=a一5有解，则a的取值范围 开平方法解方程 是() 对于方程x2=p: A.a=5 B.a>5 (1)当p>0时，方程有两个 的实数 C.a≥5 D.a≠5 根，x1= x2= 变式1一3如图是一个实数运算程序，若输出 (2)当p=0时，方程有两个 的实数 的数为5，则输入的数为 根，x1=2三 输入工→x2一1>输出 (3)当<0时，方程 实数根 名师点睛 B典题变式·突破新知 直接开平方法适用于解x2=a(a≥0)形式 知识点一直接开平方法解一元二次方程 的一元二次方程，这里的x可以