上册 21.1 一元二次方程-【夺冠百分百】2021-2022学年九年级全一册初三数学新导学课时练（人教版，云南专用）

参考、答一案 第二十一章一元二次方程（x-2)^2=5， 两边开平方，得x-2=±\sqrt{5}， 21.1一元二次方程所以x_1=2+\sqrt{5}.x_2=2-\sqrt{5}． 【知识梳理·自主学习】 1.整式一个_23.相等正解①两边开平方，探x+2=±% 【典题变式·突破新知】 典题1解：m=3．变式1-1C所以x=-2±5^， 变式1-2x(20-x)=64是 典题2解：(1)化成一般形式为3.x^2+x-11=0，所以x_1=-2+Y^2^x_2=-2-\sqrt{5} 二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为―11.（2)两边开平方，得x+2=±(2x-3)， （2)化成一般形式为y^2+8y-2=0，所以x+2=2x-3，或x+2=-(2x-3)，解得x_1=5， 二次项系数为1，一次项系数为8，常数项为—2． 变式2-11， 典题3C_变式3-1-1第2课时配方法 易错点典题2 【阶梯训练·知能检测】 【知识梳理·自主学习】 1.B2.A3.B4.B=5.D1.(1)完全平方（2)降次一元一次 6.1ⅳ7.(x+1)^2=1x^2+2x=02.(1)不等_-n-\sqrt{P}--n+\sqrt{p}（2)相等一n（3)无 8.解：(1)当m≠-1时，方程是一元二次方程。【典题变式·突破新知】 (2)当m=-1时，方程是一元一次方程，「典题1解：x_1=-2+\sqrt{5}.x_2=-2-\sqrt{5} 9.B10.2变式1-1A变式1-2A 11.解：(1)m=2.(2)m=3或m=-3. 12.解：(1)∵m是方程x^2-2022x+1=0的一个根，变式1-3+22)367ω_16号 ∴m^2-2022m+1=0， ∴m^2+1=2022m，m^2-2022m=-1， 典题2解：x_1--1.x_2=-÷ ∴m^2-2022m+”…-=-1+2022=2021. 变式2-1C变式2-2D 【阶梯训练·知能检测】 （2)把x=1代入方程ax^2-bx+2=0和ax^2+bx-x|1.A2.D3.B4.B ―3=0， 得“-b=4=02解得(“=3.所以3a-5b+4=3-15 5.(x+7)-66.-2或6 “+b7，解D=-2.=-3(2)3=2+^mx=2-y^1 4=-8. 21.2ⅳ解一元二次方程（3)x_1=5x_2=1.(4)x_1=1x_2=2 21.2.1ⅳ配方法8.A 第1课时直接开平方法9.解：小球1s或2s时达到10m高。 【知识梳理·自主学习】 10.解：(1)x^2-6x-3=x^2-6.x+9-9-3=(x-3)^2-12， （1不等-\sqrt{P}\sqrt{p}-（2)相等0（3)无 (x-3)^2≥0， 【典题变式·突破新知】 一∴(x-3)^2-12≥-12， ∴x^2―6x-3的最小值为―12. （2)2x^2+8x+11=2(x^2+4x+4-4)+11=2(x+2)^2+3， 典题1解：(1x_1-号x_2=-号（2)x_1=号x_x-2 ∵2(x+2)^2≥0， 变式1-1B变式1-2C变式1-3±\sqrt{6}∴2(x+2)^2＋3≥3， 典题2解：(1)x_1=2+\sqrt{3}，t_2=2-\sqrt{3}．（2)x_1=4，x_2=-1.∴2x^3+8.x+11的最小值为3. 变式2-1C-变式2-2（x-1)^2(t+2)（2x-1)^2_21.2.2公式法 【阶梯训练·知能检测】【知识梳理·自主学习】 1.D2.C3.C4.A1.b-4ac b-4ac（1)两个不等（2)两个相等（3)无 5.1±\sqrt{3}6.32.二b=\sqrt{b}-4ac 7.解：1)x_1=\sqrt{5}，x_2=-\sqrt{5}.(2)x_1=3+5^3…_2=3=53|【典题变式·突破新知】 _（3)x_1=一4，x_2=-6.典题1-解：∵关于x的一元二次方程kx^2-2x-1=0有两个 8.B9.9°不等的实数根，∴Δ=(―2)^2―4k×(―1)≥0， 10.解：(1)答案不唯一，可选m为3.解得k≥-1.∵k≠0，∴k≥―1且k≠0． （2)令m=3，则原方程为x-4x+1+3=5，变式1-1-B 化简，得x^2-4x+4=5，|典题2解：(1)x_1=-2+\sqrt{6}，x_2=-2-\sqrt{6}． 219—第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 A知识梳理·自主学习 变式1一2用一条长40cm的绳子围成一个 面积为64cm的矩形，设矩形的长为xcm, 1.一元二次方程的定义 则可列方程为 ,该方程 等号两边都是 ,只含有 (填“是”或“不是”)一元二次方程. 未知数（一元），并且未知数的最高次数是 名师点晴 (二次)