27.2.1相似三角形的判定（第三课时）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

人 教 版 27.2.1相似三角形的判定 第三课时 1 1.掌握利用三边来判定两个三角形相似的方法，并能进 行相关计算. (重点、难点) 学习目标 2. 探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理并且会运用. 1. 我们学过哪些判定三角形相似的方法？ ⑵引理:平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似. A B D C E ∵ DE//BC ∴ △ ADE ∽ △ ABC D E A B C A B C D E ⑴定义:三个角分别相等，三边成比例的两个三角形相似； 温故知新 ASA AAS SSS SAS HL (Rt△) 2.三角形全等的判定方法有哪些？ 全等三角形的判定方法 定义 { 温故知新 已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中， 求证： △ABC∽△A'B'C' 猜想：三边成比例的两个三角形相似 新知探究 A' C' B' D E 证明:在在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB, 过点D作DE//B'C'交A'C'于点E,则△A'DE∽△A'B'C'. ∴△ABC∽△ A'B'C' B C A ∵A'D=AB ≌△ABC(SSS) 分析:在在线段A'B'（或它的延长线）上截取A'D=AB, 过点D作DE//B'C'交A'C'于点E,△A'DE∽△A'B'C'. 三边成比例的两个三角形相似. A B C A′ B′ C′ ∵ △ABC∽△A′B′C′ ∴ 符号语言： 相似三角形判定定理2 　　（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， 　　　　 A'B'=12 cm ，B'C'=18 cm ，A'C'=24cm． 例 根据下列条件，判断△ABC 和△A'B'C'是否相似, 并说明理由： 练习一 　　（1）AB=4 cm，BC=6 cm，AC=8 cm， 　　　　 A'C'=12cm ，B'C'=18 cm ，A'B'=24 cm． （注意：长边对长边,短边对短边.） 变式 根据下列条件，判断△ABC 和△A'B'C'是否相似, 并说明理由： 已知：如图， △A'B'C'和 △ABC中，∠A ' =∠A， 求证：△A'B'