第3章 一元一次不等式（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年八年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第3章 一元一次不等式（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1：不等式 知识点：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集． 解集的表示方法一般有两种：一种是用最简的不等式表示，例如，等；另一种是用数轴表示，如下图所示： 求不等式的解集的过程叫做解不等式． 满分必刷题： 1．下列不等式中，对任何有理数都成立的是（　　） A．x﹣3＞0 B．|x+1|＞0 C．（x+5）2＞0 D．﹣（x﹣5）2≤0 2．已知关于x的不等式＞1的解都是不等式＞0的解，则a的范围是（　　） A．a＝5 B．a≥5 C．a≤5 D．a＜5 3．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（　　） A．14 B．7 C．﹣2 D．2 4．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（　　） A．480 B．479 C．448 D．447 5．若不等式组的解集是空集，则a，b的大小关系是　 　． 6．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是　 　． 7．如果关于x的不等式（2m﹣n）x+m﹣5n＞0的解集为x＜，试求关于x的不等式mx＞n的解集． 8．不等式x≤﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 1. 不等式的性质： 不等式具有传递性：a<b,b<c则a<c. 知识点：①不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号方向不改变，如a＞ b， c为实数a＋c＞b＋c ②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变，如a＞b， c＞0ac＞bc。 ③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变，如a＞b，c＜0ac＜bc. 在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，以防出错。在解决不等式问题的时候，往往可以采用赋值法，在解决复杂问题时还可以用整体思维，如：a – b ＞0 （a+c） – (b+c) ＞0 任意两个实数a，b的大小关系如下： a – b ＞0 a＞b a – b=0a=b a–b＜0a＜b a＞b＞0 a＞b＞0 满分必刷题： 9．若实数abc满足a2+b2+