第二十六章反比例函数 达标测试卷 2022-2023学年人教版数学九年级下册

第二十六章反比例函数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列函数中，属于反比例函数的是(　　) A．y＝3x B．y＝－ C．y＝x2＋3 D．x＋y＝52 2．已知双曲线y＝经过点(－2，5)，则下列各点在该双曲线上的是(　　) A．(－5，－2) B．(1，10) C．(5，2) D．(10，－1) 3．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是(　　) A．点(－2，1)在它的图象上 B．它的图象位于第一、三象限 C．它的图象经过原点 D．当x＞0时，y随x的增大而增大 4．已知反比例函数y＝，当x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是(　　) A．k<3 B．k≤3 C．k>3 D．k≥3 5．如图是反比例函数y1＝和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x的取值范围是(　　) A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1 (第5题) 　　 (第7题) 6．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表： 体积x/mL 100 80 60 40 20 压强y/kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y与x之间的关系的式子是(　　) A．y＝3 000x B．y＝6 000x C．y＝ D．y＝ 7．如图，反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为(　　) A．1 B．2 C．4 D．无法计算 8．函数y＝(k≠0)与y＝－kx2＋k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　) 9．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为(　　) A．－12 B．－27 C．－32 D．－36 (第9题) 　 (第10题) 10．如图，一次函数y＝ax＋b的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数y＝的图象交于C，D两点，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，连接CF，DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC＝BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．已知函数y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m＝________． 12．已知点A(1，y1)，B(2，y2)是双曲线y＝上的点，则y1________y2(填“>”“<”或“＝”)． 13．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为________________． 14．反比例函数y＝的图象经过点A(2，1)，若y≤1，则x的取值范围为________________． 15．如图，点A在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，以OA为直径的圆交该双曲线于点C，交y轴于点B，若＝，则点A的坐标为__________． 三、解答题(一)(每小题8分，共24分) 16．已知反比例函数y＝的图象经过点P(1，6)． (1)求k的值； (2)若点M(－2，m)，N(－1，n)都在该反比例函数的图象上，试比较m，n的大小． 17．如图，直线y＝x＋m与双曲线y＝相交于A(2，1)和B两点． (1)求m与k的值； (2)求点B的坐标； (3)直线y＝－2x＋ 4m经过点B吗？请说明理由． 18．已知y是x＋1的反比例函数，且当x＝－2时，y＝－3. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x＝时，求y的值． 四、解答题(二)(每小题9分，共27分) 19．如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝(x>0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出kx＋b－<0中的x的取值范围； (3)求△AOB的面积． 20．制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800 ℃，然后停止煅烧进行锻造操作．操作8 min时，材料温度降为600 ℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；锻造时温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图)，已知某材料初始温度是26 ℃. (1)分别求出该材料煅烧和锻造时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围． (2)根据工艺要求，当材料温度低于400 ℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？ 21．如图，一次函数y＝kx＋