精品解析：湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题

2022年秋季高一年级9月月考 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 集合和 ，则下列结论中正确的是 (　　) A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，，则M，N大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 已知命题p：x∈{x|1<x<3}，x-a≥0，若是真命题，则实数a的取值范围是（ ） A. a<1 B. a>3 C. a≤3 D. a≥3 7. 若，则“”是 “”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知，则的最小值是 A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题的否定中，是全称量词命题且为真命题的有 A. B. 所有的正方形都是矩形 C. D. 至少有一个实数，使 10. 已知U为全集，下列各项中与等价有（ ） A. B. C. D. 11. 若，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中为真命题的是（ ） A. “”的充要条件是“” B. “”是“”的既不充分也不必要条件 C. 命题“，”的否定是，” D. “，”是“”的必要条件 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知集合，则的值为_________． 14. 若命题“，”为假命题，则实数a的取值范围是______. 15. 若，则最小值是___________. 16. 已知集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜m+1}，若x∈A是x∈B成立的一个充分不必要条件，则实数m的取值范围是_____．. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，，. 18. （1）比较与的大小； （2）已知，，求证：，当且仅当时等号成立. 19. 设集合，集合． （1）若，求和 （2）设命题，命题，若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围． 20. 已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 21. 如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙足够长）的矩形菜园.设菜园的长为米，宽为米. （1）若菜园面积为36平方米，则，为何值时，所用篱笆总长最小？ （2）若使用的篱笆总长为30米，求的最小值. 22. 已知集合，． （1）若，求实数的取值范围 （2）当集合变为时，求的非空真子集的个数 （3）若，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年秋季高一年级9月月考 数学试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用补集和并集的定义可求得集合. 【详解】已知集合，，则，因此，. 故选：A. 2. 集合和 ，则下列结论中正确的是 (　　) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】集合A为点集，由属于和包含的概念易得，ACD错；集合B中解方程组可得，即可判断B选项 【详解】对ACD，集合A为点集，由属于和包含的概念易得，ACD错； 对B， ，而，B中的元素在A中，所以， 故选：B． 3. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】直接根据全称命题的否定得到答案. 【详解】命题“，”的否定是：，. 故选：B. 4. 已知，，则M，N的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用作差法比较大小． 【详解】， 所以． 故选：A． 5. 已知集合，，且，则实数的所有值构成的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据可知，就和分类讨论即可. 【详解】因为，所以． 又因为集合，， 当时，集合为空集，符合题意； 当时，集合不是空集时，． 由或，分别可得，或，所以实数的所有值构成的集合是． 故选D． 【点睛】本题考查集合的包含关系，注意对含参数的集合，要讨论该集合是否为空集或全集. 6. 已知