第五章三角函数【过题型】第01部分-2022-2023学年高一数学单元复习过过过（人教A版2019必修第一册）

第五章 三角函数 目录 考点1 任意角和弧度制 1 考点2 扇形的相关计算 2 考点3 同角三角函数基本关系 3 考点4 弦的齐次式 4 考点5 正余弦乘积与和差的关系 4 考点6 诱导公式与定义综合运用 5 考点7 五点画图 5 考点1 任意角和弧度制 1．已知. (1)写出与角终边相同的角的集合； (2)写出在内与角终边相同的角. 2．经过2小时15分钟，时间从8点5分变为10点20分，钟表上的时针和分针转过的角度分别是多少？此时它们所成的角是多少？ 3．已知． (1)把表示成的形式，其中，； (2)求，使与的终边相同，且． 4．将下列角度化为弧度，弧度转化为角度 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 5．如图，写出终边落在阴影部分的角的集合. (1) (2) 考点2 扇形的相关计算 1．已知扇形的圆心角为，面积为，则该扇形所在圆的半径为___________. 2．已知扇形的周长为4，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长等于______. 3．如图，扇形的半径为，扇形的圆心角为，是扇形的内接矩形，设． (1)求扇形的弧长及面积； (2)用表示矩形的面积，并求当为何值时，矩形面积最大及其最大值． 4．运动员小王在一个如图所示的半圆形水域(O为圆心，AB是半圆的直径)进行体育训练，小王先从点A出发，沿着线段AP游泳至半圆上某点P处，再从点P沿着弧PB跑步至点B处，最后沿着线段BA骑自行车回到点A处，本次训练结束.已知，小王游泳、跑步、骑自行车的平均速度分别为2 m/s，4 m/s，10 m/s，设． (1)若，求弧PB的长度； (2)试将小王本次训练的时间表示为关于θ的函数，并写出的范围； (3)请判断小王本次训练时间能否超过40分钟，并说明理由. 5．如图，圆心角为的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形． (1)求扇形的周长； (2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值． 考点3 同角三角函数基本关系 1．已知​，且​为第四象限角，则​（    ） A．​ B．​ C．​ D．​ 2．已知是第四象限角， ，则等于（    ） A． B． C． D． 3．若，则x的取值范围是____________. 4．已知角是第四象限角，，则___________. 5．已知，．求： (1)的值． (2)的值． 考点4