2.2等差数列教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修5

《等差数列》教案设计 四川省仁寿第一中学校南校区 陈正斌 一、教学目标 1.通过对日常生活实际问题的分析，抽象出等差数列的概念，培养学生数学抽象的核心素养； 2.探索并掌握等差数列的通项公式，培养学生逻辑推理的核心素养； 3.在具体问题情境中发现数列等差关系并用有关知识解决问题，培养数学建模的核心素养； 4.结合函数定义，体会等差数列与一次函数的关系，培养学生数学抽象的核心素养； 5.培养学生观察问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。 二、教学重、难点 重点：理解等差数列的概念，探索并掌握等差数列的通项公式；能用通项公式解决一些简单的问题； 难点：理解等差数列与一次函数之间的联系；感悟通项公式推导过程中体现的数学思想方法。 三、教法与用具 教法：引导学生首先从四个现实问题（数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 教学用具：多媒体，投影仪 四、教学过程 （一）情景引入 上节课我们学习了数列，在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。（播放微视频引入教材情景实例） 学生预习小组讨论并得出等差数列概念：必修五教材36-37页 （二）概念初探 问题1: (1)等差数列的概念: 如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的　　　　等于同一个常数,那么这个数列就叫作　　　　　数列,这个常数叫作等差数列的　　　　.  (2)等差中项的概念:如果a,A,b成等差数列,那么A叫作a与b的　　　　　　　.其中A=　　　　　　.  问题2:等差数列{an}的首项为a1,公差为d,等差数列的通项公式是　　　　　　　　　,如何推导的?  (法一)归纳猜想:根据等差数列的定义,将{an}中的每一项都用a1和d表示出来. a2=　　　　　;a3=a2+d=　　　　　;a4=a3+d=　　　　　;…;an=　　　　　　.  (法二)累加法: 将各式相加可得an-a1=(n-1)d,故an=　　　　　　.  … 问题3:根据等差数列的概念,如何判断一个数列是否为等差数列? 要判断一个数列是否为等差数列,只需判断an-an