精品解析：黑龙江省大庆市庆新中学2021-2022学年九年级（五四制）下学期第四次月考数学试题

初四第四次月考数学试卷 一．选择题（共10道题，满分30分） 1. -|-2|等于（　　） A. B. -2 C. 2 D. 2. 根据世卫组织统计数据，2020年底全球累计新冠肺炎确诊病例超90000000例，其中数90000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，两数在数轴上对应点如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个多边形的每一外角都等于，那么这个多边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 5. 2021年，毕节市顺利获评为全国文明城市，为此小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是（ ） 全 国 文 明 城 市 A. 全 B. 城 C. 市 D. 明 6. 某件夏装原价a元，因过季打折，以（a－20）元出售，则下列说法中，能正确表达该夏装出售价格的是（ ） A. 原价打6折后再减去20元 B. 原价打4折后再减去20元 C. 原价减去20元后再打6折 D. 原价减去20元后再打4折 7. 直线与抛物线在同一坐标系中大致图象可能（ ） A. B. C. D. 8. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x，y表示四个长方形的两边长(x＞y)，观察图案及以下关系式：①；②；③；④．其中正确的关系式有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④ 9. 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC平分线分别交AD、AC于点E，F，则的值是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数在上的最大值是1，最小值是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共8道题，满分24分） 11. 分解因式：_____． 12. 若a3m+n＝54，am＝3，则an＝_________． 13. 已知点与点关于轴对称，则的值为_________． 14. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于________． 15. 关于 x 的不等式组恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为_________． 16 如图，AB为⊙O的弦，C为弦AB上一点，设AC＝m，BC＝n（m＞n），将弦AB绕圆心O旋转一周，若线段AC扫过的面积为，则＝________． 17. 如图，抛物线的图象与坐标轴交于点A，B，D，顶点为E，以AB为直径画半圆交y正半轴交于点C，圆心为M，P是半圆上的一动点，连接EP．①点E在⊙M的内部；②CD的长为；③若P与C重合，则∠DPE＝15°；④在P的运动过程中，若AP＝ ，则PE＝⑤N是PE的中点，当P沿半圆从点A运动至点B时，点N运动的路径长是2π．其中结论正确的是______________ 18. 已知⊙O的半径为4，A为圆内一定点，AO＝2．M为圆上一动点，以AM为边作等腰△AMN，AM＝MN，∠AMN＝108°，ON的最大值为_____________． 二．解答题（共10道题，满分66分） 19. 计算：． 20. 解方程：2﹣＝． 21. 如图，边长为a，b的矩形，它的周长为8，面积为2，求的值． 22. 如图，一艘军舰在A处测得小岛P位于南偏东60°方向，向正东航行40海里后到达B处，此时测得小岛P位于南偏西75°方向，求小岛P离观测点B的距离． 23. 今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题： （1）本次抽样调查的养殖户的总户数是　 　户；把图2条形统计图补充完整． （2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？ （3）某调研单位想从3户建档养殖户（分别记为a，b，c）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户c的概率． 24. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线（）相交于点A、B，已知点B（a，），点C在轴正半轴上，点D（2，），连接OA，OD，DC，AC，四边形AODC为菱形． （1）求k