精品解析：福建省漳州市厦门大学附属实验中学2021-2022学年八年级下学期期中教学质量检测数学试

福建省漳州市厦门大学附属实验中学2021-2022学年八年级 下学期期中教学质量检测数学试 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列不等关系一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列4等式：①；②；③；④．其中是因式分解有（　　） A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 5. 如图，在▱ABCD中，AD=6，点E，F分别是BD，CD中点，则EF的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 下列命题的逆命题是真命题的是(　　　) A. 等边三角形是等腰三角形 B. 若，则 C. 成中心对称的两个图形全等 D. 有两边相等的三角形是等腰三角形 7. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′)，连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠AC′B′的大小是( ) A. 32° B. 45° C. 13° D. 30° 8. 如图，在等边△ABC中，AD平分∠BAC交BC与点D，点E为AC边的中点，BC=8；在AD上有一动点Q，则QC+QE的最小值为（　　） A. 4 B. 2 C. 4 D. 8 9. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为（ ）． A. B. C. D. 或 10. 如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，，BC＝10，，则BE的长为（ ） A. B. 8 C. D. 10 二、填空題（每题4分，共6题，总分24分） 11. 若，那么＝_____． 12. 如图，两条平行线l1、l2分别经过正五边形ABCDE的顶点B、C．如果∠1＝20°，那么∠2＝_____． 13. 等腰三角形的两条边长分别是8cm和3cm，则它的周长是______． 14. 若不等式组无解，则m的取值范围是 _____． 15. 若关于x的分式方程有增根，则m的值是___________． 16. 如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作EDAB，EFAC，得到四边形EDAF，它的面积记作：取BE中点E1：作，，得到四边形，它的面积记作，照此规律作下去， =____________ 三、解答题（总分86分） 17. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 18. 化简分式（ +）÷，并在2，3，4，这三个数中取一个合适的数作为a的值代入求值． 19. 如图，△A'B'C'是△ABC经过平移后得到的图形．（其中点A，B，C的对应点分别是A'，B'，C′） （1）分别观察点A和点A'，点B和点B'，点C和点C'的坐标之间的关系.若△ABC内任意一点E的坐标为（a，b），点E经过这种平移后得到点F，根据你的发现，点F的坐标为 ； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，得到，点分别是点A，B，C的对应点，请画出，并写出点的坐标：　　； （3）直接写出AB所在直线与y轴交点的坐标　　． 20. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M为AD的中点，过点M作MN∥BD交CD延长线于点N．求证：四边形MNDO是平行四边形． 21. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定角度得到△DEC，点D恰好在AB上． （1）若AC＝4，求DE的值； （2）确定△ACD的形状，并说明理由． 22. 证明：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于． 23. 某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料． （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ （2）如果制作甲、乙两种包装盒300个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度（m）与甲盒数量（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料． 24. 阅读材料】把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如：对于a2+6a+8． （1）用配方法分解因式； （2）当a取何值，代数式a2+6a+8有最小值？最小值是多少？ 解：（1）原式＝a2+6a+8+1﹣1 ＝a2+6a+9﹣1 ＝（a+3）2﹣1 ＝[（a+3）+1][（a+3）﹣1] ＝(a+4)(a+2)． （2）对于（a+3）2﹣1，（a+3）2≥0． 所以，当a＝﹣3时，代数式a2+6