22.1.4 小专题集训二 二次函数的图象与性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第二十二章二次函数 新导学课时练 小专题集训二 二次函数的图象与性质 类型一二次函数的图象 4.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其 1.(2021东营中考)一次函数y=a.x十b(a≠0) 对称轴为x=1,下列结论：①abc>0;②2a+ 与二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)在同一平 面直角坐标系中的图象可能是( 6=0:③4a+26+<0:①若(-号-(9， y2)是抛物线上两点，则y<y2,其中结论正 确的是 类型二二次函数的性质 5.将抛物线y=一3.x2平移，得到抛物线y= 2.二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的图象如图 一3(x一1)2一2，下列平移方式中，正确的 所示，下面五条信息：①c<0;②ab<0; 是( ③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0.你 A.先向左平移1个单位长度，再向上平移 认为其中正确的有( 2个单位长度 B.先向左平移1个单位长度，再向下平移 2个单位长度 2 C.先向右平移1个单位长度，再向上平移 2个单位长度 A.1个 B.2个 D.先向右平移1个单位长度，再向下平移 C.3个 D.4个 2个单位长度 3.(2021烟台中考)如图，二次函数y=ax2十 6.将抛物线y=一x2一2.x十3的图象向右平移 bx+c的图象经过点A(一1,0)，B(3,0),与 1个单位长度，再向下平移2个单位长度得 y轴交于点C.下列结论：①ac>0;②当x> 到的抛物线必定经过( 0时，y随x的增大而增大；③3a十c=0: A.(-2,2) B.(-1,1) ④a十b≥am2+bm.其中正确的有() C.(0,6) D.(1,-3) 7.已知点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)在抛 物线y=2x2-4x十c上，则y1,y2,y3的大小 关系是( A/O A.y1>y2>y3 B.y>y3>y2 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 C.y3>y2>y D.y2>y3>y1 47 新导学裸时练数学：九年级上：四 8.(2022张家口宣化区期中)已知二次函数 10.已知抛物线y=x2一4x十3的顶点及它与 y=ax2+bx十c的y与x的部分对应值 x轴的交点三点连线围成一个三角形，求 如表： 这个三角形的面积 0 y 0 -4 下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线 的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时， y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离 是4；⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两 点，则x1<x2,其中正确的个数是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 9.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的顶点 坐标(1,3)及部分图象（如图所示），其中图 象与横轴的正半轴交点为(3,0)，由图象 11.二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示， 可知： 若线段AB在x轴上，且AB为2√3个单 位长度，以AB为边作等边△ABC,使点C 落在该函数y轴右侧的图象上，求点C的 3 坐标 (1)当x 时，函数值随着x的增大而 减小； (2)直接写出关于x的一元二次不等式ax2 十bx十c>0的解. 4821.3实际问题与一元二次方程 根据题意，得y.25,=50,整理，得y-25y十100=0. 第1课时传播、握手、平均增长率问题 解得y1=5,y2=20. 【知识梳理·自主学习】 .20>15,.y2=20舍去..BC的长为5m. 1.(1+)(1+x)2.xD (3)设BC的长为am,则AB的长为24,4m 2 3 3.(1)a(1+x)(2)a(1+x) 根据题意，得a.24,0=45,整理，得a2-24a十135=0. 【典题变式·突破新知】 3 典题1解：8台.变式1一1C 解得a1=9,a2=15..BC的长为9m或15m. 典题2解：设该商品每次降价的百分率为x, (4)不能围成.理由如下： 根据题意，得60(1一x)2=48.6, 设BC的长为bm,则AB的长为24Dm. 5 解得1=0.1，x2=1.9(舍去. 答：该商品每次降价的百分率是10%. 根据题意，得6.24-b=45,整理，得6-246+225=0. 5 变式2-1D .△=（一24）2一4×1×225=-324<0，.该方程无实 变式2-2560+560(1+x)+560(1+x)2=1850 数根. 【阶梯训练·知能检测】 ∴.不能围成面积为45m2的花圃， 1.B2.B3.D4.C5.10%6.407.25或36 第二十一章回顾与提升 8.解：这个两位数是62. 1 1.C2.A3.B4.C5.176.4 9.解：1)152n(n-1)(2)10人 1.解：1=2=号.（2)=2 2 2,2=-2-6 10.D 2 11.解：(1)设亩产量的平均增长率为x, (3)