22.1.3 第3课时二次函数y=a(x—h)2＋k的图象和性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第二十二章二次函数 新导学课时练 第3课时 二次函数y=a(.x一h)十k的图象和性质 A知识梳理·自主学习 变式1一1(2022唐山路北区期中)在平面直 角坐标系中，将函数y=一x2的图象先向右 1.二次函数的平移 平移1个单位长度，再向上平移5个单位长 抛物线y=a(x一h)2+k,当h>0,k>0时， 度后，得到的图象的函数表达式是() 可由抛物线y=ax2向 平移 个 A.y=-(.x+1)2+5 单位长度，再向 平移 个单 B.y=-(x-1)2+5 位长度得到. C.y=-(x+1)2-5 2.二次函数y=a(x一h)十k的性质 D.y=-(x-1)2-5 (1)顶点坐标： …名师点晴 (2)对称轴：直线 二次函数y=a(x一h)2十k的系数与图象 (3)增减性：如果a>0,当x<h时，y随x的 的关系：(1)a决定抛物线的开口方向和开 增大而 ,当x>h时，y随x的增大 口大小.(2)h,k决定抛物线的对称轴和顶 而 ;如果a<0,当x<h时，y随x 点位置 的增大而 ,当x>h时，y随x的增 知识点二 二次函数y=a(x一h)2十k图象的 大而 应用 B典题变式·突破新知 典题2如图是某中学教学楼前喷水池喷出的 知识点一 二次函数y=a(x一h)2十k的图象 抛物线形水柱，其解析式为y=一(x一2)2十 和性质 6(单位：m),则水柱的最大高度是() 典题1已知二次函数y=-(x-1)2+4. A.2m B.4m C.6m D.7 m (1)写出抛物线的对称轴和顶点的坐标. (2)求出抛物线与x轴的交点坐标. 10---- (3)若y随x的增大而减小，求出x的取值 0 20 40元 范围. 典题2图 变式2-1图 变式2-1 一个足球从地面踢出的运动路线 呈抛物线状，如图，当球离踢出点的水平距 离为20m时，达到最大高度10m,若设球 离踢出点的水平距离为xm,对应高度为 ym,则y与x的函数解析式为 名师点睛 画出平面直角坐标系，设抛物线的解析式为 y=a(x一h)2十k,把顶，点坐标及图象上另 一个点的坐标代入，确定函数解析式，再应 用解析式解决实际问题， 41 新导学课时练数学·九年级（上）：型 C阶梯训练·知能检测 7.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h= 【基础巩固练】 -5(t-15)2+1135表示.经过 S, 1.(2022张家口怀安期末)抛物线y=一2(x十 火箭达到它的最高点。 3)2一4的顶点坐标是( 8.把抛物线C:y=(x+1)2+2先向右平移4 A.(3,-4) B.(-3,4) 个单位长度，再向下平移5个单位长度得到 C.(-3,-4) D.(-4,3) 拋物线C2. 2.(2022龙岩漳平期中)对于二次函数 (1)直接写出抛物线C2的函数解析式. y=一(x一1)2十2的图象，下列说法正确的 (2)动点P(a,-6)能否在抛物线C2上？请 是() 说明理由. A.图象有最低点，其坐标是(1,2) (3)若点A(m,y1),B(n,y2)都在抛物线C2 B.图象有最高点，其坐标是（一1,2） 上，且m<n<0,比较y1,y2的大小，并说明 C.当x<1时，y随x的增大而减小 理由. D.当x>1时，y随x的增大而减小 3.（2021阜新中考)如图，二次函数y=a(x+ 2)2十k的图象与x轴交于A,B(一1,0)两 点，则下列说法正确的是( A.a<0 B.点A的坐标为（一4,0） C.当x<0时，y随x的 A/B Ox 增大而减小 D.图象的对称轴为直线x=一2 4.(2022巴彦淖尔校级期末)已知二次函数y =3(x一1)2+k的图象上有三点A(√2，y), B(2,y2),C(-√5，y),则y1,y2,y的大小 关系为 【思维拓展练】 5.某抛物线和抛物线y=一2x2的形状、开口 9.(陷阱题)如图，二次 y (1,1) 方向完全相同，顶点坐标是（一1,3），则该抛 函数y=a(x-h)2+ 物线的解析式为 (-2,-10 k的图象经过（一2， 6.已知二次函数y=a(x一h)2 一1)，(1,1)两点，则下列关于此二次函数的 十k的图象如图所示 说法正确的是( (1)这个二次函数的解析式 A.y的最大值小于0 是 B.当x=0时，y的值大于1 (2)当x= 时，y=3. C.当x=-1时，y的值大于1 (3)根据图象回答：当x 时，y>0. D.当x=一3时，y的值小于0 42 _-_____第二十二章二次函数导学课时琢 10.(课本例题变式)如图1是某公园一圆形喷12.(实际应用题)如图，排球运动员站在点O 水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物处练习发球，将球从点O正上方2m的A 线落下，建立如图2所示的坐标系，已知喷处发出，