22.1.3 第2课时二次函数y=a(x—h)2的图象和性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

新导学课时练数学·九年级（上）：则 第2课时 二次函数y=a(x一h)的图象和性质 A知识梳理·自主学习 变式1一1下列图象是二次函数y=一2(x十 1)2图象的是( 1.二次函数y=a(x-h)与y=a.x的关系 抛物线y=a(x一h)2是由y=a.x2沿x轴方 向左右平移h个单位长度得到的，当h>0 中小风 时，向 平移；当h<0时，向 平移 变式1一2对于二次函数y=9(x一1)2，下列 2.二次函数y=a(x-h)的图象与性质 结论正确的是( (1)顶点坐标： A.开口向下 (2)对称轴： B.当x>0时，y随x的增大而增大 (3)增减性：如果a>0,当x<h时，y随x的 C.当x=一1时，y有最小值0 增大而 ,x>h时，y随x的增大而 D.当x>1时，y随x的增大而增大 ;如果a<0,当x<h时，y随x的 名师点睛 增大而 ,x>h时，y随x的增大而 二次函数y=a(x一h)2的对称轴x=h是一 条平行于y轴的直线，与x轴的交点为顶 点(h,0),要注意顶点横坐标h的符号不要 B典题变式·突破新知 弄错。 知识点一二次函数y=a(x一h)的图象和 性质 知识点二二次函数y=a(x一h)2的平移 典题1已知函数y= 规律 3(x+2)2. 典题2下列二次函数的图象是由二次函数 (1)写出图象的对称轴和顶点坐标. y=x的图象怎样平移得到的？ (2)试讨论函数y=(x+2)2的增减性和最 大值或最小值. (1y=2(x-4.(2)y=2(x+2. 38 第二十二章二次函数 新导学课时练 变式2-1(2021濮阳期末)将函数y=x2的 4.已知抛物线y=一(x十1)2上的两点A(一4， 图象向左平移2个单位长度后，得到的新图 y1)和B(一3，y2),那么下列结论一定成立 象的解析式是() 的是( A.y=(x+1)2 B.y=x2+4x+3 A.0<y2<y1 B.0<y1<y2 C.y=x2+4x+4D.y=x2-4x+4 C.y1<y2<0 D.y2<y1<0 变式2-2抛物线y=m(x十n)2向右平移2 5.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x-2)2 个单位长度后，得到y=一4(x一4)2，则m= 的一个交点坐标为（一1,2），则另一个交点 ,n= 坐标为( ) 名师点睛 A.(1,2) B.(1,-2) 二次函数y=a(x一h)2的左右平移规律： C.(5,2) D.(-1,4) 平移方向由h前面的符号决定，“十”号则 向左平移，“一”号则向右平移，简记为“左加 6,将抛物线y=方向左平移(>0)个单位 右减”. 长度，使它过点(2,8)，则t的值 为 C阶梯训练·知能检测 7.函数y=-3(x十1)2，当x 时，函数 值y随x的增大而减小；当x= 【基础巩固练】 时，函数取得最 值，最 值 1.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=2 y= 的是( 8.若y=a(x十1)2经过点(-2，-1)，则解析 A.y=3(x-2)2 B.y=(x+2)2 式为 与x轴的交点坐标为 C.y=3x2 D.y=2x2-2 ,与y轴的交点坐标为 2.(2021南昌东湖期中)已知某二次函数，当 9.把二次函数y=一2x2的图象向右平移1个 x>1时，y随x的增大而增大；当x<1时， 单位长度， y随x的增大而减小，则该二次函数的解析 (1)写出平移后的函数解析式. 式可以是( (2)求出平移后函数的顶点坐标和对称轴. A.y=2(x+1)2 B.y=-2(x+1)2 C.y=2(x-1)2 D.y=-2(x-1)2 3.在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一 h)2(a≠0)的图象可能是( V 39 新导学课时练敦学：九年级上： 【思维拓展练】 13.如图，直线1经过点A(4,0)和点B(0,4)两 10.二次函数y=(x十a)2的图象如图所示，则 点，抛物线y=a(x一h)的顶点为 不等式ax>a的解集为( P(1,0),直线l与抛物线的一个交点为M. y A.x>1 (1)求直线1的函数解析式 B.x<1 (2)若S△AMP=3,求抛物线的解析式. C.x=1 ↑y D.无法确定 11.已知二次函数y=a(x-h)的图象与二次 函数y=2(x一2)2的图象关于y轴对称，则 二次函数y=a(x一h)2与y轴的交点坐标 为】 12.如图，直线y1=一x一2交x轴于点A,交y 轴于点B,抛物线y2=a(x-h)的顶点为 A,且经过点B. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标 为 (2)求该抛物线对应的函数解析式. (3)根据图象直接写出y<y2时，自变量x 取值范围. 4021.3实际问题与一元二次方程 根据题意，得y.25,=50,整理，得y-25y十100=0. 第1课时传播、握手、平均增长率问题 解得y1=5,y2=20.