22.1.3 第1课时二次函数y=ax2＋k的图象和性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第二十二章二次函数新导学课时练 22.1.3二次函数y=a(x-h)2十k的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质 A 名师点睛 知识梳理·自主学习 二次函数y=ax2十k的图象关于y轴对称 1.二次函数y=ax2十k与y=ax2的图象关系 a的符号决定开口方向，a决定开口大小 (1)抛物线y=ax2+k与y=ax2的形状、开 的值决定顶点的位置. 口方向和开口大小均相同，只是 不同 知识点二二次函数y=ax2十k的平移 (2)抛物线y=ax2+k是由y=ax2沿y轴 典题2能否适当地上下平移函数y=一4 方向平移 个单位长度得到的，当 的图象，使得到的新图象过点(3，一18)？若 k>0时，向 平移；当k<0时，向 能，说出平移的方向和距离；若不能，请说明 平移。 理由 2.二次函数y=ax2十k的图象与性质 (1)顶点坐标： (2)对称轴： (3)增减性：当a>0时，在对称轴左侧，y随 x的增大而 ,在对称轴右侧，y随x 的增大而 ;当a<0时，在对称轴左 侧，y随x的增大而 ,在对称轴右侧， y随x的增大而 B典题变式·突破新知 知识点一二次函数y=ax2十k的图象和 性质 典题1已知二次函数y=ax2十k的图象如图 所示，则a,k的符号正确的是( ) 变式2一1抛物线y=一6x2可以看作是由抛 A.a>0,k>0 物线y=-6x2+5按下列何种变换得 B.a<0,k<0 到( C.a>0,k<0 A.向上平移5个单位长度 D.a<0,k>0 B.向下平移5个单位长度 变式1一1(2022唐山路南区期末)抛物线 C.向上平移6个单位长度 y=一x2+2的对称轴为() D.向下平移6个单位长度 A.x轴B.y轴 C.x=2 D.y=2 变式2一2将二次函数y=2.x2+3的图象沿 变式1-一2(2021哈尔滨中考)二次函数y= y轴向下平移2个单位长度，所得图象对应 一3.x2一2的最大值为 的函数解析式为 35 的导学课时练下-_数学：九年级(上)·RJ________________________ 名师点睛—__6.抛物线y=-x^2+3的对称轴是直线 （1)把抛物线向上平移|k|个单位长度，解析____，顶点坐标是__ 式的常数项加上|k|，简记为“上加”。（2)把7.将抛物线y=2x^2向上平移3个单位长度， 抛物线向下平移|k|个单位长度，解析式的得到的抛物线的解析式是 常数项减去|k|，简记为“下减”8.已知二次函数y=-x^2-2，不画图象，回 C阶梯训练·知能检测答下列问题： 【基础巩固练】（1)写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点 1.二次函数y=x^2-1的图象与y轴的交点坐坐标 标是(）（2)当x取何值时，y有最大(小)值?最值 A.(0，1)B.(1，0)是多少? C.(-1，0）D.(0，-1)（3)当x取何值时，y随x的增大而减小? 2.关于二次函数y=2x^2+3，下列说法中正确（4)图象是由抛物线y=-怎样平移得 的是()到的? A.它的开口方向是向下 B.当x<-1时，y随x的增大而减小 C.它的顶点坐标是(2，3) D.当x=0时，y有最大值是3 3.已知点(2，y_1)，(3，y_2)均在抛物线y=-3x^2 -1上，则y_1，y_2的大小关系为() A.y_1≤y_2B.y_1>y_2 C.y_1≤y_2D.y_1≥y_2 4.(2020巴彦淖尔临河期中)在同一平面直角 坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数 y=ax^2+c的图象大致为() y′y B 、↑y↑y D 5.下列三个函数：①y=2x+1，②y=-3x- 2.③y=x^2+2(x>0)中，y随x的增大而减 小的函数是_______．（填序号） 36 第二十二章二次函数新导学课时练 9.如图，已知抛物线y1=一2x2十2与直线 13.如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形 y2=2x十2交于A,B两点， ABCD构成，矩形的长BC为8m,宽AB (1)求A,B两点的坐标 为2m.以BC所在的直线为x轴，线段BC (2)若y1>y2,请直接写出x的取值范围. 的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标 系.y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标 原点O的距离为6m. (1)求抛物线的解析式。 (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运 卡车高4.2m,宽2.4m.这辆货运卡车能 否通过该隧道？通过计算说明你的结论. D B O 【思维拓展练】 10.如图，两条抛物线 y y1= -1与 x+1 y2=一 5x21 分别经过点（一2， 0),(2,0)且平行于y轴的两条平行线围成 的阴影部分的面积为( ) A.8 B.6 C.10 D.4 11.对于二次函数y=-2x2+4,当-2≤x≤1 时，y的取值范围是 12.如