22.1.1二次函数-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第二十二章二次函数 22.1二次函数的图象和性质 22.1.1二次函数 A知识梳理·自主学习 …名师点睛 判断二次函数的注意事项：（1)先化成一般 二次函数的概念 形式再判断.(2)关于x的式子必须是整 一般地，形如 的函数，叫做 式.(3)注意二次项的系数不等于0这一隐 二次函数.其中 是自变量，a,b,c分别 含条件 是函数解析式的二次项系数， 和 知识点二 列二次函数的解析式 常数项. 典题2如图，一边靠学校院墙，其他三边用 B典题变式·突破新知 40m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形 知识点一二次函数的概念 ABCD的边AB=xm,面积为Sm,则下面 典题1若y=(m十1)xm-m十3.x是关于x的 关系式正确的是( A.S=x(40-x) 墙 二次函数，求m的值及函数解析式， B.S=x(40-2x) A C.S=x(10-x) D.S=10(2x-20) 变式2一1有一个周长为40cm的正方形，从 四个角各剪去一个完全相同的正方形，做成 一个无盖盒子.设这个盒子的底面积为y, 剪去的正方形的边长为x,则y与x的函数 关系式为 化成一般形式为 名师点睛 根据实际问题求二次函数解析式： (1)审清题意，分清已知量和未知量，找出等 量关系.(2)用含一个变量的代数式表示等 量关系中的相关数量，写出函数解析式 (3)将函数解析式化成一般形式. 变式1一1(2022烟台莱阳期中)下列函数 中，一定是二次函数的是() c 阶梯训练·知能检测 A.y=ax2+bx+c B.y=x(-x十1) 【基础巩固练】 C.y=(x-1)2-x2 D.y- 1.(2022安康汉滨区期中)下列函数中，y是x 变式1一2已知函数y=ax2+b.x+c,当 的二次函数的是() B.y=ma2+x-2 时是二次函数；当 时 A.y=2x2-3 是一次函数：当 时是正比例函数. Cy+-1 D.y- 29 新导学课时练数学：九年级上)：型 2.函数y=一5x2十4x一1的二次项系数、一次 xcm,未镶边部分的面积为ycm,则y与x 项系数、常数项分别是() 之间的函数关系式为 A.5,4,1 B.-5,4,-1 8.下列函数哪些是二次函数？并写出它们的 C.5,4,-1 D.-5,4,1 二次项、一次项、常数项， 3.二次函数y=x2+2x-7的函数值是8，那 (1)3y=3(x-1)2+1. 么对应的x的值是( (2)y=-0.5(.x-1)(x+4). A.3 B.5 (3)s=3-2t. C.-3或5 D.3或-5 (4)y=2.x(x2+3.x-1). 4.(2021北京中考)如图，用绳 (5)y=1-√2x2. 子围成周长为10m的矩形. 记矩形的一边长为xm,它 的邻边长为ym,矩形的面积为Sm.当x 在一定范围内变化时，y和S都随x的变化 而变化，则y与x,S与x满足的函数关系分 别是() A.一次函数关系，二次函数关系 B.反比例函数关系，二次函数关系 C.一次函数关系，反比例函数关系 9.如图，矩形的长是4cm,宽是3cm,如果将 D.反比例函数关系，一次函数关系 其长与宽各增加xcm,那么面积增加 5.（2022保定定州期中)某农产品市场经销 y cm2. 一种销售成本为40元的水产品.据市场分 (1)写出y与x的函数关系式 析，若按每千克50元销售，一个月能售出 (2)上述函数是什么函数？ 500千克；销售单价每涨1元，月销售量就 (3)自变量x的取值范围是什么？ 减少10千克.设销售单价为每千克x元， 4 cm- 月销售利润为y元，则y与x的函数关系 式为() A.y=(x-40)(500-10.x） B.y=(x-40)(10x-500) C.y=(x-40)[500-10(x-50)] D.y=(x-40)[500-10(50-x)] 6.若y=(m十1)xm-2m-1是二次函数，则m的 值是 7.已知有一个长为20cm, Xcm 宽为14cm的相框，相14cm y cm 框内部镶边的宽为 20 cm 30 第二十二章二次函数 新导学课时练 【思维拓展练】 【素养提升练】 10.(陷阱题)已知关于x的函数y=(a十1)x+1 12.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB= +(a-3)x十a. 12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿 (1)当a取什么值时，它为二次函数？ 边AB向B以2cm/s的速度移动（不与点 (2)当a取什么值时，它为一次函数？ B重合)，动点Q从点B开始沿边BC向C 以4cm/s的速度移动（不与点C重合）.如 果P,Q分别从A,B同时出发，设运动的 时间为xs,四边形APQC的面积为 y cm2. (1)求y与x之间的函数解析式. (2)求自变量x的取值范围， (3)四边形APQC的面积能否等