21.2.2 公式法-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

新导学课时练数学·九年级（上）· 21.2.2 公式法 A知识梳理·自主学习 名师点睛 根据一元二次方程根的情况可以得到判别 1.根的判别式 式的符号，从而列出不等式（或方程），解不 一般地，式子 叫做方程a.x2十b.x十 等式（或方程）求出字母系数的范围（或值）， c=0(a≠0)根的判别式，通常用希腊字母 注意字母系数要满足二次项系数不等于0 “△”表示它，即△= 这个隐含条件。 (1)当△>0时，方程有 的实 数根 知识点二用公式法解一元二次方程 (2)当△=0时，方程有 的实 典题2用公式法解方程： 数根 (1)x2+4x=2. (2)2x2-10x-3=0. (3)当△<0时，方程 实数根. 2.求根公式 当△≥0时，方程ax2+bx十c=0(a≠0)的实 数根可以写为x= 的形式，这个式 子叫做一元二次方程a.x2+bx十c=0(a≠0) 的求根公式 B典题变式·突破新知 变式2一1用公式法解一元二次方程3.x2十 知识点一一元二次方程根的判别式 3=2x时，首先要确定a,b,c的值，下列叙述 典题1若关于x的一元二次方程k.x2一2x 正确的是( 1=0有两个不等的实数根，求实数k的取值 A.a=3,b=2,c=3 范围 B.a=-3,b=2,c=3 C.a=3,b=2,c=-3 D.a=3,b=-2,c=3 变式2一2求出下列方程中b2-4ac的值： (1)x2-3.x-4=0,b2-4ac= (2)2x2+2√5.x=3,b2-4ac= (3)x2-2x=2x-4,b2-4Qc= 变式1-1一元二次方程ax2十bx十c=0(a (4)3.x2+5=2(x-1),b2-4ac= 名师点睛 ≠0)有两个不相等的实数根，则b2一4ac满 利用公式法解一元二次方程，首先要将方程 足的条件是() 整理成一般形式，确定Q,b,c的值，计算出 A.b2-4ac=0 B.b2-4ac>0 b2一4ac的值，再代入求根公式求解。 C.b2-4ac<0 D.b-4ac≥0 。10 第二十一章 一元二次方程新导学课时练 易错点未对方程进行分类讨论导致漏解 6.关于x的一元二次方程x2十2x一(m一2)= 典题关于x的方程x2-2x+1=0有实数 0有两个相等的实数根，则m的值为 根，则m的取值范围是( 7.用公式法解下列方程： A.m≤1 B.m≤1且m≠0 (1)4x(.x-1)=-1. C.m≥1 D.m=0 (2)(3x-1)(x+2)=11x-4. …易错提醒 (3)3x(x-1)=2x2-8. 当已知“关于x的方程有实数根”，且方程 二次项系数为字母时，应分方程是“一元一 次方程”和“一元二次方程”两种情况讨论. CI 阶梯训练·知能检测 【基础巩固练】 1.(2020贵港中考)一元二次方程x2-x一3 0的根的情况为( A.有两个相等的实数根 B.有两个不等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 8.(2021扬州仪征期中)已知关于x的一元二 2.下列方程中，没有实数根的是() 次方程x2一m.x一2m2=0.求证：不论m取 A.x2+2.x=0 何值，方程总有两个实数根， B.x2+2.x+1=0 C.x2+2x-1=0 D.x2+2x+2=0 3.若关于x的一元二次方程kx2一2x一1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围 是( A.k>-1 B.k>一1且k≠0 C.k<1 D.k<1且k≠0 4.(2021潍坊中考)若菱形两条对角线的长度 是方程x2一6x十8=0的两根，则该菱形的 边长为() A.5 B.4 C.25 D.5 5.若代数式x2一x一1与2x-1的值互为相反 数，则x的值为 11 的导学课时练____数学·九年级(上)·RJ_______ 【思维拓展练】12.解方程\sqrt{2}x^x+4\sqrt{3}x=2\sqrt{2}，有一位同学解 9.(2020广州中考)直线y=x+a不经过第二答如下： 象限，则关于x的方程ax^2+2x+1=0实数解：这里a=\sqrt{2}，b=4\sqrt{3}，x=2\sqrt{2}， 解的个数是(） A.0B.1 ∴Δ=b^2-4ac=(4\sqrt{3})^2-4×\sqrt{2}×2\sqrt{2} C.2D.1或2 =32. 10.(2021大庆一模)对于一元二次方程ax^2+么x=-b+\sqrt{B}-4ac--4\sqrt{3}±\sqrt{32}= bx+c=0(a≠0)，下列说法： ①若a+b+c=0，则b^2-4ac≥0； -\sqrt{6}±2. ②若方程ax^2+c=0有两个不相等的实x=-\sqrt{6}+2，x_2=-\sqrt{6}-2. 根，则方程ax^2+bx+c=0(a≠0)必有两个请你分析以上解答有无错误，