21.2.1 第2课时 配方法-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

第二十一章一元二次方程 新导学课时练 第2课时 配方法 A知识梳理·自主学习 变式1一2(2020泰安中考)将一元二次方程 x2-8x-5=0化成(x+a)2=b(a,b为常 1.配方法 数)的形式，则a,b的值分别是( (1)通过配成 形式来解一元二 A.-4,21 B.-4,11 次方程的方法，叫做配方法。 C.4,21 D.-8,69 (2)配方的目的是为了 把一个一 变式1一3将下列各式配方： 元二次方程转化为两个 方程. (1)x2-4x+( )=(x )2 2.配方法解一元二次方程 (2)x2+12x+( )=(x十 )2 一般地，如果一个一元二次方程通过配方转 (3)x2- 3 2x+( )=(x一 )2 化为(x十n)2=p的形式，那么就有： (1)当p>0时，方程有两个 的实数 名师点睛 根，x1= ，x2= 用配方法解二次项系数为1的一元二次方 (2)当力=0时，方程有两个 的实数 程的步骤： 根，x1=x2= (1)将常数项移至方程右边.(2)方程两边同 (3)当p<0时，因为对任意实数x,都有 时加上一次项系数一半的平方，(3)两边直 (x十n)2≥0，所以方程 实数根 接开平方，转化为两个一元一次方程.(4)解 一元一次方程得解. B典题变式·突破新知 知识点二用配方法解二次项系数不是1的 知识点一用配方法解二次项系数是1的一 一元二次方程 元二次方程 典题2用配方法解方程：2x2十3=一5x. 典题1(2021兰州中考)解方程：x2十4x 1=0. 变式1一1(2022唐山古冶区期中)用配方 法解方程x2一8x十3=0时，原方程应变形 为() A.(x-4)2=13 B.(x-4)2=3 C.(x+4)2=13 D.(x+4)2=3 新导学课时练数学·九年级（上）·J 变式2一1（陷阱题)用配方法解方程3x2一 4.方程x2一9x+14=0的两个根分别是等 6.x一9=1时，下列配方正确的是( 腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长 A.(x-1)2=5 B.(x-3)2=1 为() 3 A.11 B.16 cx-号 D.(x-3)2=13 C.11或16 D.不能确定 变式2一2慧慧将方程2x2十4x一7=0通过 5.用配方法解方程2x2十x一2=0，配方后得 配方转化为(x十n)2=p的形式，则p的值 到的方程为 为() 6.若方程4x2-(m一2)x十1=0的左边是一 A.7 B.8 C.3.5 D.4.5 个完全平方式，则m= 名师点睛 7.用配方法解方程： 用配方法解一元二次方程的注意事项： (1)x2+10x+16=0. (1)二次项系数化为1时，各项都要除以二 次项系数，不要漏除，(2)配方时两边都加一 次项系数一半的平方，不要漏加，(3)完全平 方式的符号不要写错.(4)两边开平方时，右 边不要忘记开平方或把结果化简· (2)4.x2-16.x+6=0. C阶梯训练·知能检测 【基础巩固练】 1.若x2十6.x十m是一个完全平方式，则m的 值是() A.9 B.-9 C.±9 D.以上都不对 2.（2021安庆潜山期末)用配方法解方程 (8)分2-3x+=0. r22 3x一1=0时，应将其变形为( A(x-3-8 B(+)=9 C(c-)°-0 n(e3=9 3.(2020临沂中考)一元二次方程x2一4x (4)2x2+1=3.x. 8=0的解是( A.x1=-2+2√3，x2=-2-2√3 B.x1=2+2√3，x2=2-23 C.x1=2十2√2，x2=2-2√2 D.x1=23,x2=-2√3 第二十一章一元二次方程 新导学课时练 【思维拓展练】 10.(阅读理解题)阅读并解答问题： 8.(2022邯郸永年区期中)在解方程2x2+4x十 下面给出了求x2+2x+5的最小值的解答 1=0时，对方程进行配方，对于两人的做法， 过程. 说法正确的是( ) 解：x2+2x+5=x2+2x+1-1+5=（x十 小思：2x2十4x= 1 1)2+4. x2+2x= 1 小博：2x2+4x=-1, .(x+1)2≥0， 4x2+8x=-2, ∴.(x+1)2+4≥4， x2+2x+1=- 1 +1, 4.x2+8x+4=-2+4, .x2+2x十5的最小值为4. (2.x+2)2=2. +10=2 请仿照上面的解答过程，求下列各式的最 小值 A.两人都正确 (1)x2-6x-3. B.小思正确，小博不正确 (2)2x2+8x+11. C.小思不正确，小博正确 D.两人都不正确 9.(应用题)一个小球以15m/s的初速度竖直 向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间 t(s)满足关系：h=15t一5t.小球何时能达 到10m高？ 09参芳答案 第二十一章一元二次方程 化简，得x2-4x十4=5