21.2.1 第1课时 直接开平方法-2022-2023学年九年级上册初三数学【夺冠百分百】新导学课时练（人教版）

新导学课时练数学：九年级上)：型 21.2解一元二次方程 21.2.1配方法 第1课时直接开平方法 A 知识梳理·自主学习 变式1一2若关于x的方程(x-2)2=a-5 有解，则a的取值范围是() 开平方法解方程 A.a=5 B.a>5 对于方程x2=p: C.a≥5 D.a≠5 (1)当p>0时，方程有两个 的实数 变式1一3如图是一个实数运算程序，若输出 根，x1= ,2= 的数为5，则输入的数为 (2)当p=0时，方程有两个 的实数 输入乙→x2一1→输出 根，x1=x2 名师点睛 (3)当<0时，方程 实数根 直接开平方法适用于解x2=a(a≥0)形式 B典题变式·突破新知 的一元二次方程，这里的x可以是单项式， 知识点一直接开平方法解一元二次方程 也可以是含有未知数的多项式， 典题1解下列方程： 知识点二间接开平方法解一元二次方程 (1)25.x2-36=0.(2)4(x-3)2-25=0. 典题2解方程： (1)x2-4x+4=3. (2)4x2-12x+9=25. 变式1一1(2020重庆校级期末)方程x2一9 =0的根是( A.x=-3 B.x1=3,x2=-3 C.x1=x2=3 D.x=3 04 第二十一章 一元二次方程新导学课时练 变式2-1方程9x2一6x+1=16用间接开平 4.(2020恩施一模)若一元二次方程x2一2kx十 方法求解时可转化为() k2=0的一根为x=一1，则k的值为( A.(9x-1)2=16 A.-1 B.0 B.(9x+1)2=16 C.1或-1 D.2或0 C.(3x-1)2=16 5.如图，是一个简单的数值运算程序，则输入 D.(3.x+1)2=16 x的值为 变式2一2将下列各式写成完全平方的形式： 输人(x-1)乃→×(-3)→输出-9 x2-2x+1= 6.若(a2+b2-1)2=4,则a2+b2= ++ 7.解方程： (1)4x2-20=0. 4x2-4x+1= 名师点晴 适用于间接开平方法求解的方程的特，点是 左边是完全平方式，右边是常数.先将左边 化成完全平方的形式，再应用直接开平方法 求解，注意开平方时右边开出一正一负两个 平方根，不要漏掉其中一个根。 C阶梯训练·知能检测 (2)3(2x-3)-25=0. 【基础巩固练】 1.(2022唐山玉田期中)老师出示问题：“解方程 x2一16=0”，四位同学给出了以下答案：小 琪：x=4;子航：x1=x2=4;一帆：x1=x2= 一4；萱萱：x=士4.其中答案正确的是( A.小琪 B.子航 C.一帆 D.萱萱 2.下列方程能用直接开平方法解的是() (3)x2+10x+25=1. A.5x2+2x=0 B.4x2-2x+1=0 C2(x-2)=4 D.3x2十4=2 3.下列解方程正确的是() A.x2=-64解：x=士8 B.(x-1)2=36解：x-1=6,∴x=7 C.x2=7解：x=士√7 D.25x2=1解：25=士1.x=±5 5 新导学课时练三数学：九年级上)·则 【思维拓展练】 11.(1)方法回顾：应用直接开平方法可以解形 8.（陷阱题)解方程(x十m)2=,正确的结论 如(x+a)2=b(b≥0)的方程.根据本节学 是() 到的方法，解方程(x十2)-多， A.有两个解，x=士√n (2)变式拓展：应用直接开平方法可以解形 B.当n≥>0时，有两个解x=士√n-m 如(a.x十m)2=(bx十n)2的方程吗？尝试一 C.当n≥0时，有两个解x=士√n-m 下解方程(x十2)2=(2x-3)2. D.当n≤0时，无实数解 9.若方程a.x2=b(ab>0)的两个根分别是 2m+5与4m十1，则6的值为 10.(结论开放题)已知一元二次方程x2一4x十 1+m=5,请你选取一个适当的m的值，使 方程能用直接开平方法求解，并解这个 方程. (1)你选的m的值是 (2)解这个方程， 6参芳答案 第二十一章一元二次方程 化简，得x2-4x十4=5， (x-2)2=5, 21.1一元二次方程 两边开平方，得x一2=士√5， 【知识梳理·自主学习】 所以x1=2十√5，x2=2-√5. 1.整式一个23.相等 【典题变式·突破新知】 山.解：1)两边开平方，得x十2= 2, 典题1解：m=3.变式1一1C 变式1-2x(20-x)=64是 所以=-2士 2 典题2解：(1)化成一般形式为3.x2十x一11=0， 二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为一11 所以1=-2+=-2- (2)化成一般形式为y+8y一2=0， (2)两边开平方，得x+2=士(2x一3)， 二次项系数为1，一次项系数为8，常数项为一2 所以x+2=2x一3，或x十2=一(2x一3)，解得x1=5, 变式2-1D 1 典题3C变式3