上海八年级上学期期中【压轴60题专练】-2022-2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版）

上海八年级上学期期中【压轴60题专练】 一、单选题 1．（2021·上海·八年级期中）对于已知三角形的三条边长分别为,,，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：，其中,若一个三角形的三边长分别为,,，则其面积（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据公式解答即可． 【详解】根据题意，若一个三角形的三边长分别为，，4，则 其面积为 故选：A． 【点睛】本题考查二次根式的应用、数学常识等知识，难度较难，掌握相关知识是解题关键． 2．（2019·上海·八年级期中）化简：的结果是（ ） A．6 B． C． D． 【答案】D 【分析】利用完全平方公式化简即可. 【详解】 故选D 【点睛】本题考查多重二次根式的化简，熟练掌握完全平方公式是解题关键. 3．（2021·上海·八年级期中）设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后化简、运算、求值，即可解决问题． 【详解】 ∴a的小数部分为， ∴b的小数部分为， ∴， 故选：B． 【点睛】该题主要考查了二次根式的化简与求值问题；解题的关键是灵活运用二次根式的运算法则来分析、判断、解答． 4．（2021·上海·八年级期中）关于代数式，有以下几种说法， ①当时，则的值为-4. ②若值为2，则. ③若，则存在最小值且最小值为0. 在上述说法中正确的是（　　） A．① B．①② C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】①将代入计算验证即可；②根据题意=2，解得a的值即可作出判断；③若a＞-2，则a+2＞0，则对配方，利用偶次方的非负性可得答案． 【详解】解：①当时， ． 故①正确； ②若值为2， 则， ∴a2+2a+1=2a+4， ∴a2=3， ∴． 故②错误； ③若a＞-2，则a+2＞0， ∴= = =≥0． ∴若a＞-2，则存在最小值且最小值为0． 故③正确． 综上，正确的有①③． 故选：C． 【点睛】本题考查了分式的加减法、分式的值的计算及最值问题等知识点，熟练运用相关公式及运算法则是解题的关键． 5．（2021·上海·八年级期中）当时，的值为（    ） A．1 B． C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据分式的运