上海八年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版）

上海八年级上学期期中【夯实基础60题考点专练】 一．二次根式有意义的条件（共2小题） 1．（2022春•杨浦区校级期中）若|1999﹣x|+＝x，则x﹣19992＝　2006　． 【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的取值范围，进而可得出结论． 【解答】解：∵有意义， ∴x﹣2006≥0， ∴原是＝x﹣1999+＝x，解得19992＝x﹣2006， ∴x﹣19992＝2006． 故答案为：2006． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键． 2．（2022春•杨浦区校级期中）使有意义的x的取值范围是　x≤2且x≠0　． 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 【解答】解：由题意得：2﹣x≥0且x≠0， 解得：x≤2且x≠0， 故答案为：x≤2且x≠0． 【点评】此题主要考查了二次根式的意义和性质，以及分式有意义的条件．关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，分式的分母≠0． 二．二次根式的性质与化简（共1小题） 3．（2021秋•奉贤区校级期中）若，则x的取值范围是（　　） A． B． C． D．x＜ 【分析】利用二次根式的性质得到＝|3x﹣2|，即|3x﹣2|＝2﹣3x，然后根据绝对值的意义得到3x﹣2≤0，再解不等式即可． 【解答】解：∵＝|3x﹣2|＝2﹣3x， ∴3x﹣2≤0， ∴x≤． 故选：C． 【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解决问题的关键． 三．最简二次根式（共2小题） 4．（2022春•徐汇区校级期中）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【分析】利用最简二次根式的定义：被开方数不含分母，分母中不含根号，且被开方数不含能开的尽方的因数，判断即可． 【解答】解：A、＝2，故此选项不符合题意； B、＝，故此选项不符合题意； C、＝|a|，故此选项不符合题意； D、，是最简二次根式，故此选项符合题意； 故选：D． 【点评】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解本题的关键． 5．（2021秋•浦东新区校级期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的意义，逐个进行判断即可． 【解答】解：A.是最简二次根式，所以选项A符合题意； B.