上海八年级上学期期中【常考60题考点专练】-2022-2023学年八年级数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版）

上海八年级上学期期中【常考60题考点专练】 一．二次根式的定义（共2小题） 1．（2020秋•浦东新区校级期中）在式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：式子（x＞0），，，，（x＞0）中，二次根式有： （x＞0），，，共3个． 故选：C． 【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 2．（2020秋•浦东新区期中）当x＝﹣14时，二次根式的值是　3　． 【分析】把x＝﹣14代入，再进行化简即可． 【解答】解：当x＝﹣14时，＝＝3， 故答案为：3． 【点评】本题考查了二次根式的定义和性质，能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键． 二．二次根式有意义的条件（共2小题） 3．（2021秋•徐汇区校级期中）二次根式有意义，则x的取值范围是 　x≤3　． 【分析】直接利用二次根式有意义的条件，即二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案． 【解答】解：二次根式有意义，则9﹣3x≥0， 故x的取值范围是x≤3． 故答案为：x≤3． 【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握相关定义是解题关键． 4．（2020秋•浦东新区期中）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 　x≥5　． 【分析】根据二次根式有意义的条件得出x﹣5≥0，求出即可． 【解答】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0， 解得：x≥5， 故答案为：x≥5． 【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和解一元一次不等式，能得出关于x的不等式是解此题的关键． 三．二次根式的性质与化简（共12小题） 5．（2021秋•杨浦区期中）下列各式中，一定成立的是（　　） A．＝a+b B．＝a2+1 C．＝• D．＝ 【分析】根据二次根式的性质进行化简． 【解答】解：A、＝|a+b|，故本选项错误； B、＝|a2+1|＝a2+1|，故本选项正确； C、只有a+1≥0，a﹣1≥0时该等式才能力，故本选项错误； D、只有当b＞0时该等式才能力，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题主要考查了二次根式的化简．解答此题，要弄清以下问题： ①定义：一般地，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a＞0时，表示a的算术平方根；当a＝0时，＝0；当a＜0时，非二次根式