12.3.2一次函数与二元一次方程组　　教案　2022—2023学年沪科版数学八年级上册

厚泽天下，臻于至善 崇德敬学，聚合致远 【教学设计】 八年级 数学学科 总第 16 课时 课题名称 12.3一次函数与二元一次方程组 科 目 数学 设计教师 备课组长 课时安排 1 备课教师 时 间 45min 教学目标 .1.理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组;（重点） 2. 学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法; 3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想．（难点） 教学重点 .理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组 教学难点 经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想． 教学方法 引导，启发，合作交流 教学资源 PPT 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 复习导入 二元一次方程kx-y+b=0的解与一次函数y=kx+b图象上的点有什么关系？ 探究 下面我们就利用它来探究二元一次方程组的图像解法 例1.二元一次方程组与一次函数图象的关系 思考一： 这两个一次函数的图象与方程组的解有什么关系？ 思考二：检验点P的坐标是不是方程组 的解？ 通过验证，我们发现： 这两条直线的交点坐标就是这个方程组的解 这样用作图的方法求解二元一次方程组的方法，叫做二元一次方程组的图像解法，由此我们发现数和形有着密不可分的联系。 练习： 利用图像解法解方程组 你能归纳运用图像法解二元一次方程组的一般步骤吗？ 一般步骤①变函数②画图像③找交点④写出解 例2：利用图象解法解方程组 就是说，这两条直线重合，显然，直线l上每一个点的坐标都是原方程组的解，所以原方程组有无穷多组解 例3：利用图象解法解方程组 如图，两条直线平行，所以方程组无解. 思考：以上几个方程组可以写成如下标准形式， 比较一下每例中两个方程中x 系数比，y的系数比以及常数项之比，从中你发现了怎样的规律？ 通过练习，你能根据二元一次方程组的解的情况，猜想有什么样的规律吗？ 小结：二元一次方程组 1.当 a1：a2 ≠b1：b2 时 ，方程组有唯一解； 2.当 a1：a2=b1：b2 =c1 :c2时，有无穷多解； 3.当a1：a2=b1：b2