4.4 法拉第电磁感应定律 学案 -2022-2023学年高二上学期物理人教版选修3-2

法拉第电磁感应定律 【学习目标】 1．通过实验过程理解法拉第电磁感应定律，理解磁通量的变化率，并能熟练地计算；能够熟练地计算平均感应电动势（）和瞬时感应电动势（），切割情形）。 2．了解感生电动势和动生电动势产生机理。 3．熟练地解决一些电磁感应的实际问题。 4．理解并运用科学探究的方法。 【要点梳理】 要点一、感应电动势 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 （1）感应电动势的存在与电路是否闭合无关。 （2）感应电动势是形成感应电流的必要条件。（只有电路同时闭合才有感应电流） 要点二、法拉第电磁感应定律 1．定律内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 2．公式：。 （1）感应电动势的大小决定于穿过电路的磁通量的变化率。 （2）磁通量的变化率是图像上某点切线的斜率k。 （3）若线圈有匝，则相当于个相同的电动势串联，所以整个线圈中电动势为。 （4）磁通量发生变化有三种方式： 一：仅由的变化引起，，； 二：仅由的变化引起，，； 三：和均不变，而线圈转动使投影面积变化，此时。 要点三、导体做切割磁感线运动时的感应电动势的表达式： 应用公式时应注意： （1）当或时，，即导体运动的方向和磁感线平行时，感应电动势为零。 当时，，即当导体运动的方向跟导体本身垂直又和磁感线垂直时，感应电动势最大。 （2）如果是瞬时速度，则也是瞬时感应电动势；若为平均速度，则也为平均感应电动势。 （3）若导线是曲折的，则应是导线的有效切割长度，即导线两端点在、所决定平面的垂线上的长度。如图甲的三种情况下感应电动势相同；如图乙的半径为的圆弧形导体垂直切割磁感线时，感应电动势。 （4）公式中和导体本身垂直，和导体本身垂直，是和的夹角。 要点四、反电动势 当电动机通电转动时，线圈中会产生削弱电源电动势的感应电动势，这个电动势通常称为反电动势。 （1）反电动势阻碍线圈的转动。 （2）反电动势阻碍转动的过程，是电路中电能向其他形式的能转化的过程。 （3）如果电动机工作时由于机械阻力过大而停止转动，没有了反电动势，电阻很小的线圈直接接在电源两端，电流会很大，容易烧毁电动机。 （4）由于反电动势的存在，使回路中的电流，所以不能用闭合电路的欧姆定律直接计算电流。 类型一、导体切割磁感线产生感应电动势的分析计算 例1．在水平方向的匀速磁场中，将一导体棒以初速度水平抛出，设整个过程中，棒始终平动且不计空气阻力，试分析金属棒在运动过程中产生电动势大小的变化情况，并画出电动势随时间变化的图线。 举一反三 【变式】如图，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好,某时刻，杆的位置如图，，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。 c 例2．如图，、为两条平行放置的金属导轨，左端接有定值电阻，金属棒斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为，金属棒与导轨间夹角为60°，以速度水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒中的电流为（ ） A． B． C． D． 举一反三 【变式】如图，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，在外力作用下，使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，若导轨与金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则判断正确的是（ ） A．电路中的感应电流大小不变 B．电路中的感应电动势大小不变 C．电路中的感应电动势逐渐增大 D．电路中的感应电流逐渐减小 例3．U形导线框架宽1m，框架平面与水平面夹角，电阻不计。B=0.2T的匀强磁场与水平面垂直，如图。质量M=0.2kg、电阻R=0.1Ω的导体棒ab跨放在U形架上，且能无摩擦滑动。求： （1）ab下滑的最大速度vm；（2）当v=vm时，ab上释放的电功率。（g取10m/s2） 要点五、公式和的区别与联系 1．区别 （1）研究对象：的对象是一个回路；的对象是磁场中运动的一段导体。 （2）适用范围：普遍适用；只适用于一段导线切割磁感线的情况。 （3）条件：不一定是匀强磁场；中、、应取互相垂直的分量，采用投影法。 （4）物理意义：求内的平均感应电动势；求瞬时感应电动势。 2．联系 （1）只有、、三者大小、方向均不变时，在时间内的平均感应电动势才和它在任意时刻产生的瞬时电动势相同。 （2）公式中的若代入，则求出的为平均感应电动势。 类型二、和的区别和联系 例4．如图所示，边长为a方形闭合线框ABCD场中绕AB边匀速转动，磁感应强度为B，初始时刻线框所