江苏省睢宁县文华中学2022-2023学年高二上学期9月学情检测数学试卷

睢宁县文华高级中学高二年级9月学情检测 数学试卷 一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1．直线的倾斜角为 A．30° B．45° C．120° D．150° 2．过点A（2，3）且与直线l：2x－4y＋7＝0平行的直线方程是（      ） A．x－2y－4＝0 B．x－2y＋4＝0 C．2x－y＋1＝0 D．x＋2y－8＝0 3．已知直线被圆所截得的弦长为4，则k为（ ） A． B． C．0 D．2 4．直线与圆没有公共点，则a的取值范围是（       ） A． B． C． D． 5．已知点，若点C是圆上的动点，则面积的最小值为( ) A．3 B．2 C． D． 6．经过圆外一点，作圆的两条切线，当这两条切线互相垂直时，满足的关系式为（    ） A． B． C． D． 7. 瑞士数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线. 已知的顶点，则欧拉线的方程为（ ） A. B. C. D. 8．直线与曲线有且仅有一个公共点，则b的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 二､多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 点斜式可以表示任何直线 B. 过，两点的直线方程为 C. 直线与直线相互垂直． D. 直线在轴上的截距为 10.已知圆(x－1)2＋(y－1)2＝4与直线x＋my－m－2＝0，下列选项正确的是(　　) A.圆的圆心坐标为(1,1) B.直线过定点(－2,1) C.直线与圆相交且所截最短弦长为2 D.直线与圆可以相切 11．已知圆和圆的交点为A，B，则（    ）. A．两圆的圆心距 B．圆上存点P，圆上存在点Q，使得 C．圆上存在两点P和Q使得 D．圆上的点到直线AB的最大距离为 12．已知Р是圆上的动点，直线与交于点Q，则（     ） A． B．直线与圆O相切 C．直线与圆O截得弦长为 D．长最大值为 三､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13．若直线l1：mx＋2y＋1＝0与直线l2：x＋y－2＝0互相垂直，则实数m的值为______． 14．圆与轴交于、两点，其圆心为，若，则______． 15. 一直线过点P(2,0)，且点到该直线的距离等于4，则该直线的倾斜角为______. 16．已知圆的方程为，直线恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线上一点反射后到达圆上的一点，则的最小值为______. 四､解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 17．已知的顶点. (1)求边上的中线所在直线的方程； (2)求经过点，且在轴上的截距和轴上的截距相等的直线的方程. 18．已知直线经过点，且与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，为坐标原点. （1）若点到直线的距离为4，求直线的方程； （2）求面积的最小值. 19．已知圆与圆相交于A、B两点. (1)求公共弦AB所在直线方程； (2)求过两圆交点A、B，且过原点的圆的方程. 20．已知圆经过，两点，且圆心在直线上. （1）求圆的方程； （2）已知过点的直线与圆相交截得的弦长为，求直线的方程. 21．已知圆C经过坐标原点O，圆心在x轴正半轴上，且与直线相切． （1）求圆C的标准方程； （2）直线与圆C交于A，B两点． ①求k的取值范围； ②证明：直线OA与直线OB的斜率之和为定值． 22．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，点A与坐标原点重合如图所示将矩形折叠，使点A落在线段DC上． （1）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程 （2）当时，求折痕长的最大值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $